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怎么求麦克劳林公式
麦克劳林公式
的推导过程?
答:
麦克劳林公式
(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同阶即可 (2)分子是两个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要...
麦克劳林公式
是什么?
答:
麦克劳林公式
(MacLaurin's formula)是一类常用于数学分析和微积分中的公式,它可以把一个函数在某一点附近展开为无限项的幂级数形式。在实际问题中,麦克劳林公式常常用于近似计算,或者用于求解一些复杂的微积分问题。下面介绍8种常见的麦克劳林公式。正弦函数的麦克劳林公式 \sin x = x - \frac{x^3}{...
麦克劳林公式
是什么
答:
麦克劳林公式
(MacLaurin's formula)是一类常用于数学分析和微积分中的公式,它可以把一个函数在某一点附近展开为无限项的幂级数形式。在实际问题中,麦克劳林公式常常用于近似计算,或者用于求解一些复杂的微积分问题。下面介绍8种常见的麦克劳林公式。正弦函数的麦克劳林公式 \sin x = x - \frac{x^3}{...
麦克劳林公式怎么
用
答:
(arcsinx)'=(1-x^2)^(-1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+...,arcsinx =x+1/6x^3+3/20 x^5+.
麦克劳林公式
是
怎样
推出的?
答:
具体回答如图:在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。
麦克劳林
级数的推导过程是
怎样
的?
答:
先对f(z)=cosz求n阶导,一阶导:f'(z)=-sinz=cos(z+1*π/2);二阶导:f''(z)=-cosz=cos(z+2*π/2);三阶导:f'''(z)=sinz=cos(z+3*π/2);四阶导:f(4)(z)=cosz=cos(z+4*π/2);… ;故可以看出n阶导:f(n)(z)=cos(z+n*π/2).再根据
泰勒
级数中的
公式
:...
麦克劳林公式
是什么?
答:
cosx的
麦克劳林公式
是:cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7)。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。系数中用到的伯努利数和伯努利多项式都可由表查得,故此公式用起来很方便。欧拉-麦克劳林公式可以被看作[a,b]上改善了的梯形公式,右端第二部分可看成修正项,最后那项看成余项。麦克劳...
麦克劳林公式
是
怎样
的一个公式?
答:
求e^x的二阶
麦克劳林公式
:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也...
麦克劳林公式
展开式?
答:
麦克劳林公式
(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同阶即可 (2)分子是两个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要...
麦克劳林公式
是什么?
答:
cosx的
麦克劳林公式
是:cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7)。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。系数中用到的伯努利数和伯努利多项式都可由表查得,故此公式用起来很方便。欧拉-麦克劳林公式可以被看作[a,b]上改善了的梯形公式,右端第二部分可看成修正项,最后那项看成余项。麦克劳...
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