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怎么判断无穷大乘无穷小
无穷小
*
无穷大
一定是无穷小吗?请给出证明?
答:
当然不一定,这当然是错误的,反例很多。当x→0的时候,x是无穷小,1/x²是无穷大 而当x→0的时候,x*1/x²=1/x是无穷大而不是无穷小 还有,当x→0的时候,x是无穷小,1/x是无穷大 而当x→0的时候,x*1/x=1,极限是1,不是无穷小 所以
无穷小乘无穷大
的极限不确定,不...
一个
无穷小乘以无穷大
等于什么?
答:
这个没有固定答案,根据具体的题,可能是
无穷小
,可能是
无穷大
,也可能是一个常数
无穷小
是什么?
答:
无穷小乘以无穷大
等于1:ε×∞=(0+δi)×(1÷δi)=0+1=1 无穷小除以无穷大等于0:ε÷∞=(0+δi)÷(1÷δi)=-δi+δi=0 【说明:无穷小除以无穷大为零,即ε/∞=0,指的是实数为零,但是虚数空间仍然可以对偶出现各种作用量】.--- 案例运用:令1-0.999…=ε,可得:(...
无穷小乘以无穷大
等于0吗?
答:
常数0
乘以无穷大
到是不是0取决于零的性质。1、如果0是一个确定的数,根据0的性质,无论乘以几都是0。2、“0”也可以表示
无穷小
。因为0是最小的(即阶数最高)无穷小,应该说无穷小乘以不确定数(无穷数)不确定,因为不确定数(无穷数)是某值除以无穷小。例如:记某一无穷小为dx,则a/dx为...
无穷小
可以
乘以无穷大
吗?为什么?
答:
无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大;负无穷大+负无穷大 = 负无穷大;正无穷大+负无穷大没有意义(出现的话要转换成有意义的形态才能求极限)。
无穷大乘以无穷
大仍然是无穷大;无穷小
乘以无穷小
仍然是无穷小;无穷大和无穷小不是有限的常量,不能完全遵守常量的运算法则。
怎么判断
两个
无穷小量
是否相等?
答:
以x→0时,x∧2与x两个
无穷小
为例,取两个的商的极限,以x∧2/x=x,即趋近于0,因此x∧2是比x高阶的无穷小,如果等于1,即为等价无穷小,如果是
无穷大
,则是低级无穷小(分母相对分子)。1、如果函数f(x)在开区间(a,b)上可导,则可以求出导数f‘(x);2、如果函数f(x)在开区间(a...
如何判断
一个东西是
无穷大
还是
无穷小
?
答:
无穷小
:无穷小是接近于零的数,但不等于零。通常在极限中使用 "0" 来表示无穷小。当一个数值逐渐接近零但不等于零时,我们称之为无穷小。例如,当 x 趋近于零时,函数 g(x) 接近于零但不等于零,那么 g(x) 是无穷小。极限:
判断
是否是
无穷大
或无穷小通常需要计算极限。对于一个函数 f(x)...
高数,极限,如图,两个方法,有错的地方吗?
无穷小
跟
无穷大
相乘结果是无穷小...
答:
知道大有可为答主 回答量:8248 采纳率:80% 帮助的人:5847万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 在问下是不是没有
无穷小乘无穷大
的等于0的情况? 追答 如满意请采纳,如不懂请追问。如不采纳也不评价,则不再为你服务。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论...
怎样判断
一个数是不是
无穷大
或者
无穷小
?
答:
判断
一个数是否为
无穷大
或
无穷小
,需要考察这个数在一定条件下的变化趋势。首先,我们知道如果一个数x趋向于正无穷大或负无穷大,那么x就是无穷大。例如,我们可以定义一个函数f(x) = x^2,当x趋向于正无穷大时,f(x)趋向于正无穷大。同样地,如果一个数x趋向于0,那么x就是无穷小。例如,我...
无穷大乘以
一个没有极限的函数最终结果有极限吗?
答:
首先,
无穷大乘以
一个没有极限的函数最终结果,没有极限。而且,“无穷大只有
乘以无穷小
乘积才可能有极限”。证明:已被证明可直接用的定理有:1.在自变量的同一变化过程中,如果f(x)为无穷大,那么1/f(x)无穷小。2.函数极限的局部有界性。3.无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小。已知f(x)为∞,...
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