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怎么判断无穷大乘无穷小
高等数学极限问题。有界函数
乘以无穷大
是什么?有可能是
无穷小
吗?有哪...
答:
有界函数
乘以无穷小
,还是无穷小,这是正确的。有人仿效无穷小的这个性质,认为有界函数乘以
无穷大
,仍然是无穷大。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话,那么乘积不一定是无穷大。例如当x→0的时候,f(x)=0是有界函数,g(x)=1/x是无穷大,但是f(x)*g(x)=0是...
无穷大乘以
有界函数一定是无界吗
答:
不对,比如说
无穷大乘
一个
无穷小
函数,那么得出的这个函数不一定是无界的。1.设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷),对应的函数...
判断
极限的
无穷小
和
无穷大
量
答:
lim 100x^2 二阶
无穷小量
。lim x^(1/3) 无穷小量。lim √(x+1) 既不是无穷小量也不是无穷大量。lim 2/x 无穷大量。0 常数,既不是无穷小量也不是无穷大量。lim x^2 + 0.01 既不是无穷小量也不是无穷大量。lim 1/(x-1) 既不是无穷小量也不是无穷大量。lim x/(x^2) =...
无穷大和
无穷小
的区别是什么?
答:
1、意义不同:
无穷大
的观察背景是过程,无界变量的
判断
前提是区间。2、含义不同:
无穷小
和无穷大量的名称中隐含着它们(在特定过程中)的发展趋势;而无界变量的意思是,在某个区间内,其绝对值没有上界。3、包含范围不同:在适当选定的区间内,无穷大可以是无界变量。4、定义不同:无穷大:如果对于...
无穷小
和
无穷大
的区别是什么?
答:
1、意义不同:
无穷大
的观察背景是过程,无界变量的
判断
前提是区间。2、含义不同:
无穷小
和无穷大量的名称中隐含着它们(在特定过程中)的发展趋势;而无界变量的意思是,在某个区间内,其绝对值没有上界。3、包含范围不同:在适当选定的区间内,无穷大可以是无界变量。4、定义不同:无穷大:如果对于...
为什么
无穷小乘
有界函数就是无穷小,而
无穷大乘
有界函数就不一定是无...
答:
因为0是一个特殊元素,再大的无穷大量一旦遇到0,乘积就是0了,就无法再是
无穷大
,而有界量一旦包含了0,并且总是能取到0。有界函数并不一定是连续的,根据定义在D上有上(下)界,则意味着值域(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,在定义域上有上(下)确界。一个特例是有界数列,...
...
无穷小乘以
有界函数是无穷小,而等价
无穷大乘以
有界函数不是无穷大...
答:
0是一个特殊元素,再大的无穷大量一旦遇到0,乘积就是0了,就无法再是
无穷大
,而有界量一旦包含了0,并且总是能取到0。有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,ƒ在定义域上有上(下)确界。一...
无穷大
与
无穷小
的乘积是什么
答:
当然是
无穷小
了 一个无穷的负数 两数相乘 正负得负嘛
...0还是无穷小?关于无穷小或0
乘以无穷小
或
无穷大
已经头大了...
答:
大学里基础的问题.无穷小乘以任何非零常数为无穷小,乘0位零.
无穷小乘无穷大
结果取决于是否等阶,看具体情况
求极限问题中遇到
无穷大乘以无穷小
答:
这种情况一般将其转化为洛必达法则适用的两个类型,
无穷
比无穷,0比0,这里用的就是ab转化为b÷1/a
棣栭〉
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