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微积分求面积题目
怎么用
微积分算面积
?举个例子
答:
解 ①由∫x^adx=1/(1+a)*x^(1+a)+C可知 ∫x^(1/2)dx=∫√xdx=1/[1+(1/2))]*x^[1+(1/2))]=2/3*x^(2/3)+C ∫x^2=1/3*x^3+C ②∫【a,b】f(x)dx=F(x)|【a,b】=F(b)-F(a),其中F(x)为f(x)的原函数 ③∫【a,b】[f(x)...
高数
微积分 求
下列图形
的面积
,谢谢~
答:
解:见下图:微元为: -x^2dx-(x^2-2x)dx=-2(x^2-x)dx;
积分
区间:[0,1]S=-2∫(0,1)(x^2-x)dx=-2[x^3/3-x^2/2](0,1)=1/3。
如何用
微积分
解决曲线
面积
?
答:
如图:曲线y=x∧2;与y=x的交点(0,0)(1,1)所以,S=∫〈0-1〉(x-x²;)dx=〔x^2/2-x^3/3〕〈0-1〉=1/2-1/3=1/6(∫〈0-1〉表示定
积分
从0到1的积分)所以,曲线y=x∧2与y=x所围成的图形
的面积
=1/6 曲线面积 在数学上,一条曲线的定义为:设I为一实数区间...
怎么用
微积分算面积
?举个例子
答:
两曲线和x轴围成了两个曲边三角形,蓝色
面积
(图中用A表示)等于大的面积减去小的∫X^½·dx-∫X^2·dx=∫(x^½-x^2)·dx
积分
原理具体百度。所谓面积元素(dA)就类似你图里蓝色部分中的分割出的紫色矩形,每个矩形宽都足够小,为dx,对应的长(比如宽的左端点是x。)为(x。
微积分
(
求面积
)
答:
一、基础阴影区域想象一下,当我们要测量阴影部分的
面积
,就像沿着[0,3]的函数曲线绘制一条看不见的边界。这个区域的面积,即该函数在这一区间上的积分,可以分解为两个独立的阴影区域之和:对于图中的情形,阴影面积等于 ∫0^3 f(x) dx = (∫0^1 f(x) dx) + (∫1^2 f(x) dx)。关键...
用
微积分
推导圆
的面积
。
答:
dx 令x=rcosa √(r^2-x^2)=rsina dx=-rsinada 所以S/4=∫(π/2到0)rsina*(-rsina)da =-r^2∫(π/2到0)(sina)^2da =-r^2∫(π/2到0)(1-cos2a)/2da =-r^2/4∫(π/2到0)(1-cos2a)d2a =-r^2/4(2a-sin2a)(π/2到0)=πr^2/4 所以S=πr^2 ...
微积分面积计算
简单
答:
求由 (y-1)²=x+1与y=x所围图形
的面积
解:先求出曲线与直线的交点:将x=y代入曲线方程得:(x-1)²=x+1;化简得 x²-3x=x(x-3)=0,故x₁=0,x₂=3;相应地,y₁=0;y₂=3;
微积分计算面积
体积
答:
所以用底
面积
为A(x)=πy^2=πf^2(x),高为dx
的
圆柱体的体积近似代替小旋转体的体积得体积微分dV=πy^2dx=πf^2(x)dx,在[a,b]上作定
积分
,得旋转体的体积为 V=∫dV=∫πf^2(x)dx (其中积分区间为[a,b])PS:解此类
题目
一般用微元法即可,即就某一无限小区间仔细分析 ...
微积分
定积分
面积
怎么求
答:
首先你要明白原函数的定义 然后就可以求出A
的面积
关于y=x^2和x=y^2的面积 首先可以求出两曲线的交点是(1,1)就是y=根号x在(0,1)上围城的面积减去y=x²在0,1上围城的面积 面积A=∫(0,1)根号xdx-∫(0,1)x²dx 如有不明白,可以追问 如有帮助,记得采纳,谢谢 ...
如何用
微积分求
二次函数
的面积
答:
x)=2x²+3x+4 则
积分
后的函数为F(x)=2/3*x³+3/2*x²+4x+C。求二次函数在区间[2,5]内
的面积
,也就是计算F(5)-F(2)的值。F(5)-F(2)=2/3*(5³-2³)+3/2*(5²-2²)+4(5-2)=2/3*117+3/2*21+12 =121.5 ...
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