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微分方程的解怎么算
齐次线性
微分方程怎么解
?
答:
直接套公式 P(x)=1/xQ(x)=sinx齐次的通解=Ce^(-∫1/x dx)=Ce^(-lnx)=C/e^lnx=C/x非齐次的特
解
=e^(-∫1/x dx)*∫sinx*e^(∫1/x dx) dx=(1/x)*∫xsinxdx关于∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-[xcosx-∫cosxdx]=-xcosx+sinx所以非齐次的特解=(1/x)*(-xcosx+sinx)所以非...
二次非齐次
微分方程怎么
求通解?
答:
二次非齐次
微分方程的
一般
解法
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
二阶常系数线性
微分方程的
特解该
怎么
设
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
常
微分方程的
特解有哪些形式?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特
解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
微分方程的
特解需要给出几个初始条件
怎么算
?
答:
微分方程的
特解步骤如下:一个二阶常系数非齐次线性微分方程,首先判断出是什么类型的。然后写出与所给方程对应的齐次方程。接着写出它的特征方程。由于这里λ=0不是特征方程的根,所以可以设出特拆滑解。把特解代入所给方程,比中御敬较两端x同次幂的系数。举例如下:...
齐次线性
微分方程组
的特
解怎么
求
答:
例如:y''+2y'+y=e^x(1)//:这是二阶常系数非齐次线性
微分方程
;它的特解就是找到一个函数y=f(x),代入(1)之后,(1)式成立,则f(x)就是(1)的特解;本例中,取y=f(x)=e^x/4,将其代入(1),得到:(e^x+2e^x+e^x)/4=e^x 4e^x/4=e^x 即:y=f(x)=e^x/4为二...
非齐次
微分方程的
特
解怎么
求
答:
一阶线性微分方程可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次
微分方程的解
来讲,类似于线性
方程解
的结构结论还是成立的。就是:非齐次微分...
高阶
微分方程
(y的4次导)=y
的解怎么算
,嫌打字麻烦的话说下过程也行
答:
d^4y/dx^4 - y = 0 特征
方程
是λ⁴-1=0 解得:λ₁=1,λ₂=-1,λ₃=i,λ₄=-i 代入就是y=c₁e^(1)x + c₂e^(-1)x + c₃e^(i)x +c₄e^(-i)x y=c₁e^x + c₂e^(-x) + c₃...
求
微分方程
y'=1/(x+y)的通解,用换元法
怎么算
?
答:
答:y'+y=x y'e^x+e^xy=xe^x (ye^x)'=xe^x ye^x=∫xe^xdx =∫xde^x =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C ∴y=x-1+C/e^x
微分方程
缺x型
怎么解
答:
只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解,仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时,可以利用数值分析的方式,利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析,而许多数值方法可以
计算微分方程的
数值解,且有一定的准确度。约束条件 微分方程的约束...
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