66问答网
所有问题
当前搜索:
微分方程的解怎么算
计算微分方程的
通解
答:
y' = y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx+1-cosx y'+cox = (y+sinx-1)^2 设u = y+sinx-1 则 u' = y'+cosx u' = u^2 du/u^2 = dx -1/u = x+c u = -1/(x+c)y+sinx-1=-1/(x+c)y = 1-sinx-1/(x+c)...
高数微分方程问题 如图这个
微分方程怎么解
?
答:
求
微分方程
y''-y=4cosx的通解;解:齐次方程 y''-y=0的特征方程 r²-1=0的根为 r₁=1,r₂=-1;故齐次
方程的
通解(即余函数)为:y=c₁e^x+c₂e^(-x);设其特解为:y*=acosx+bsinx;则 y*'=-asinx+bcosx;y*''=-acosx-bsinx;代入原式得...
一阶
微分方程怎么解
答:
一阶
微分方程的
一般形式:y'+p(x)y=q(x);
解法
:积分常数变易法。先求齐次方程 y'+p(x)y=0的通解。分离变量得 dy/y=-p(x)dx;积分之得:lny=-∫p(x)dx+lnc;故齐次方程的通解为:y=ce^(-∫p(x)dx);将c换成x的函数u(x),得:y=ue^(-∫p(x)dx)...①;取导数得 y'=u...
微分方程
cosydy=sinxdx的通解
怎么算
答:
两边同时积分得siny = -cosx, 通解为siny + cosx =c
微分方程的
特
解怎么算
答:
2.第七题,积分查拆开成两个积分,第一个积分用对称性,第二个积分用轮换对称性,然后,用极坐标系
计算
。具体的求第七题的步骤见上。3,第四题,
微分方程的
特
解算
的方法,是将非齐次项拆开成两项,分别用微分方程的结论可得特解形式,然后相加,即得原微分方程的特解形式。具体的微分方程的特解...
齐次
微分方程怎么解
?
答:
先算对应的齐次
方程的解
.y'+P(x)y=0 y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+C y=ke^(-∫P(x)dx)下面用常数变易法求解原方程的解.设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)dx)y'=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx)代入得:Q(x)=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)...
微分方程
通解是什么?
答:
通解就是对所有的条件都适用,特解就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如,通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。举例:如果
微分方程的解
中含有任意常数,且任意常数的个数与微分...
求给定的函数是否是
微分方程的解
,如果是指出是通解还是特解,并写出详...
答:
设y/x=u,y=ux,dy/dx=xdu/dx+u 那么dy/dx=-(x+y)/x=xdu/dx+u=-u-1 所以-xdu/dx=-2u-1 所以-du/(2u+1)=dx/x 两边积分 -ln|2u+1|+C=ln|x| 所以ln|2y+x|=C 所以2y+x=e^C=C'所以既不是通解,也不是特解 ...
求y''+4y=xcosx的通解时,特
解的方程
应该
如何计算
答:
ax+b)sinx+psinx+(px+q)cosx,y"=-2asinx-(ax+b)cosx+2pcosx-(px+q)sinx ∴有-2asinx+3(ax+b)cosx+2pcosx+3(px+q)sinx=xcosx,得:3a=1,2p+3b=0,3p=0,3q-2a=0;a=1/3,q=2/9 ∴方程的特解为y=(x/3)cosx+(2/9)sinx 举几个解
微分方程的
例子 希望对你有帮助 ...
一阶线性
微分方程的解
有什么性质,图里答案的那两个方程是
怎么
得出...
答:
对于齐次方程,如果y1,y2是
方程解
,那么它们的任意线性组合ay1+by2(a,b是任意实数)还是
方程的解
。对于非齐次方程,如果y1,y2是方程解,那么它们的任意线性组合ay1+by2(a+b=1)是该非齐次方程的解,a+b=0是对应齐次方程的解。一阶线性
微分方程的
求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜