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齐次线性微分方程组的特解怎么求
如题所述
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推荐答案 2019-07-23
例如:
y''+2y'+y=e^x(1)//:这是二阶常系数
非齐次线性微分方程
;
它的特解就是找到一个函数y=f(x),代入(1)之后,(1)式成立,则f(x)就是(1)的特解;
本例中,取y=f(x)=e^x/4,将其代入(1),得到:
(e^x+2e^x+e^x)/4=e^x
4e^x/4=e^x
即:y=f(x)=e^x/4为二阶常系数非齐次线性微分方程(1)的一个特解。
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其他回答
第1个回答 2020-01-16
特征根方程
假设解是e^(r*t)
r是待定常数
代入可以得到
(r^2+k^2)e^(r*t)=0
r^2+k^2=0
r=ki,-ki
然后由欧拉公式
e^(ki)=cosk+isink
e^(-ki)=cosk-isink
x=A(cosk+isink)+B(cosk-isink)
整理即得
x=C1
cosk
+
C2
sink
然后任取一个为0,一个为1即可
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齐次微分方程
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特解
y=exp(rx)r出现m重根时λ是 特解为 [c1+c2x+...+cm x^(m...
怎样求
一阶
线性齐次微分方程的特解
?
答:
一阶线性齐次微分方程的两个特解,
求通解的方法:其导数项为多项式形式,系数为常数,其解空间是线性空间
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常系数
齐次线性方程组的
通解有哪几种求法?
答:
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特解
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线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
怎样求
出
微分方程的特解
?
答:
1、变量离法 变量分离法是求解
微分方程的
常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程,我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边,然后对两边同时积分,得到一个常数解。这样就完成了变量的分离,从而得到
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