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微分方程的解怎么算
求全
微分方程的
通解
答:
求
微分方程
y²dx+(3xy-4y³)dy=0的通解 解:y[ydx+(3x-4y²)dy]=0;消去y得 ydx+(3x-4y²)dy=0...①;【由此可知:y=0是
方程的
一个特解】P=y;Q=3x-4y²;∂P/∂y=1;∂Q/∂x=3;由于(1/p)(∂P/∂y-&...
微分方程的
特解代入原式
怎么
求
答:
[ax2+(4a+b)x+(2a+2b)]-3[ax2+(2a+b)x+b]+2(ax2+bx)=x -2ax+2a-b=x −2a=1 2a+b=0 a=−1 2 b=1 所以,非齐次
微分方程的
特解为y*=(−1 2 x2+x)ex 由于非齐次微分方程的通解=齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解 所以,微分方程y...
常系数非齐次线性
微分方程
特
解怎么算
答:
y=(ax^2+bx)e^x y'=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx)e^x=(ax^2+2ax+bx+b)e^x y''=(2ax+2a+b)e^x+(ax^2+2ax+bx+b)e^x=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x 代入原式:(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x 对照等式两边各项得:(4a...
关于考研数学高阶
微分方程
求特
解计算的
问题。请问这个
怎么
求?带进去...
答:
这里有技巧。利用齐次方程通解,可以简化
计算
过程。例如y"+my'+ny=u(x),y1=f(x)是齐次
方程的
通解。那么,f"+mf'+nf=0 .特解是 y2=p(x)f(x), p"f+2p'f'+mp'f+p(f"+mf'+nf)=p"f+2p'f'+mp'f=u(x)。 因此,只需要考虑p"f+2p'f'+mp'f=u(x)即可。本题中p=x...
微分方程
,
怎么
设特解
答:
如果右边为多项式,则特
解
就设为次数一样的多项式;如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以...
例1的
微分方程
通解
怎么计算
,我怎么设x可是却是不知道怎么变形
答:
令t=y/x 则y'=xt'+t 所以xt'+t=t+tant x*dt/dx=tant cottdt=dx/x 两边积分得:-ln|sint|=ln|x|+C 1/|sin(y/x)|=C|x| (C>0)sin(y/x)=Cx y/x=arcsin(Cx)y=xarcsin(Cx)
微分方程
y"+y=x^2+1+sinx的特解形式可设为什么
怎么算
啊
答:
微分方程
y"+y=x^2+1+sinx的特解形式可设为什么
怎么算
啊要输入符号,等下
求
微分方程的
特解
答:
y''+y=xcos2x y''+y=0 特征
方程
r^2+1=0 r=i或r=-i y=Ccosx+C1sinx 设方程特解 y=(mx+n)cos2x +(sx+t)sin2x y'=mcos2x-(2mx+2n)sin2x +ssin2x +(2sx+2t)cos2x y''= -2msin2x-2msin2x-(4mx+4n)cos2x +2scos2x+2scos2x-(4sx+4t)sin2x =(-4m-4t)...
二次
方程怎么解
?
答:
二次非齐次
微分方程的
一般
解法
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
计算微分方程
y'+y-e^(-x)=0的通解
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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