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当x趋向于0时,
高数极限题
,x趋向于0
请接着做,我想看看过程。
答:
limx
->
0
[√(1+x^2)-1] /x =limx->0 [√(1+x^2)-1][√(1+x^2)+1] /x[√(1+x^2)+1]=limx->0 (1+x^2-1)/x[√(1+x^2)+1]=limx->0 x/[√(1+x^2)+1]=0/ [√(1+0)+1]=0
lim
(
x
→
0
)xsin1/x的极限为什么是0而不是1
答:
当x
→
0
+
的时候,
x的极限是0,是个无穷小。而sin(1/x)是有界函数。根据有界函数和无穷小相乘,结果还是无穷小的定理。所以当x→0+的时候,xsin(1/x)还是无穷小,极限是0而不是1。若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛(有极限),...
设f(
x
)=
0,
则f(x)在x=0可导的充要条件是
答:
首先导数的定义为
lim
[f(h)-f(0)]/h当h→0是的极限值,并且定义中的h可正可负,从而左导等于右导。A:可导可以推出A答案值为2f'(0),但是反之不能推出来(比如说0是可移不连续点,而其他地方定义为常值函数你可看出)B:令t=cosh-1当h→
0时
只能保证t从左边
趋向0,
不能保证右导数的...
sinx在
x趋于
无穷大
时,
极限为
0
吗?
答:
不一定。
当x趋于
无穷大时,函数sinx的值为[-1,1]中的每一个实数。这些实数在x趋于无穷大的过程中,我们可将其分为两类:一类是使得sinx不等于0的x,一类是使得sinx等于0的x。当x不等于
0时,
函数xsinx趋于无穷大(可能是正无穷大,也可能是负无穷大)。当x=0时,函数xsinx=0。可见,在x趋于...
当x趋向0,
下列无穷小量中,与x等价的是 A.1-cosx B.(根号1+x^2)-1...
答:
C 根据定义,是
当X趋向于0
是C选项与X的比 是0/0 用洛必达法则,求出极限是 1 所以选C
x趋向于0时
【In(1+x)+x^2 】/x 洛必达法则求出 x趋向于0时【In(1+x)+x^2 】/x=1 所以选C
ln(1+x)在
x趋于0时
为什么等于x?
答:
x→0 =Ⅰi m [ln1/x ln(1+x)]x→0。=1X[ln1Xlnx]=1X10^x =1X1 =1。例如:利用
当x趋于0时,
ln(1+x)等价于x,于是ln【ln(1+x)/x】=ln【1+[ln(1+x)/x--1]】等价于ln(1+x)/x--1。无穷小时,低阶吸收高阶,x三次方是x二次方的无穷小量,
x趋向于0时
前者相对于后者...
函数y=xcosx在R上是否有界?这个函数是否为
x趋向
正无穷时的无穷大...
答:
即可满足条件。
趋于
无穷大的意思:对于任意给定的正整数M都存在一个数
x0
,使得
当x
>x
0时,
|f(x)|>M.因为cosx不断变化,在某一点可以为零,这些点是无数个,而且周期性稳定的出现。此时,不论x为多么大,都会使得xcosx=0.因而不会存在上述的x0.因而,这个函数不趋于无穷大。
当x趋近0时
为什么x/x²为什么不是无穷小量 是因为x²是分母不能为0...
答:
是无穷大,比如一个小数0.1,它平方后是0.01,只会越乘越小。而且x/x²可化简为1/
x,x趋近于零,
它趋近于无穷大 数学上把x²称为x的高阶无穷小,即相比x,x²可忽略不计。符号表示为x²∽o(x)
当x
→
0
+ 时 1/
x 趋向于
无穷还是正无穷?
答:
x从右侧
趋近于0,
1/
x趋近于
正无穷。
两个数学问题 急救
答:
解:第一问,
当x
无限向0时,可以看到,分子无限接近1,而分母无限接近0,由于分母的缘故,使得整个分式的值无限接近0,所以
当X
无限接近0时Y=0。第二问,根据自然对数函数的性质,当自变量
趋向于0时,
值域无限接近负无穷。所以当X无限接近0时,Y等于负无穷。
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