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当x趋于0时的等价公式
求解释!高数!
当x趋于0时
,f(x)=x-sinax与g(x)=(x^2)ln(1-bx)为
等价
答:
g(
x
)~-bx^3 limf(x)/g(x)=-lim(x-sinax)/bx^3=-lim(1-acosax)/3bx^2=-lim(1- cos x)/3bx^2=-lim( x^2 /2)/3bx^2=-1/6b=1 b=-6 lim(1-acosax)=
0
,a=1
当x趋于0时
()与x是
等价
无穷小量,请说明原因
答:
答案是B。在
x趋于0时
,A,sinx跟
x等价
无穷小 B,ln(1+x)跟x等价无穷小 C,根号下1+x和1/2等价,根号下1-x跟1等价 D,x^2(X+1)跟X^等价无穷小 参考资料:高等数学
求
当x趋于零时
,∫O→X的平方,sin t dt。
的等价
无穷小
答:
(x→0)lim {(0至x²)∫ sintdt)} = (x→0)lim {-cost|(0至x²) } = (x→0)lim {-cosx²+cos0 } =(x→0)lim {1-cosx² } = (x→0)lim {sinx² } = (x→0)lim x²即,
当x趋于零时
,∫O→X的平方,sin t dt。
的等价
...
极限等效
公式
如何应用?
答:
等效无穷小替换的原理基于无穷小之间的关系,即如果两个无穷小之比的极限为1,则在求极限时可以互相替换。常用
的等价
无穷小替换
公式
有:
当x
→
0时
,tanx~x,arcsin x ~ x,arctan x ~ x,ln(1+x) ~ x,1-cosx ~ (x^2)/2,e^x -1 ~ x,sinx ~ x,(1+bx)^a -1 ~ abx(ab≠0...
常用
等价
无穷小
公式
是什么?
答:
2、(a^
x
)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。
等价
无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简。求极限时,使用等价无穷...
当x趋于0时
,sinxlnx的极限怎么求
答:
sinx和
x
在
0时
是
等价
极限,就相当于求x*ln(x)=ln(x)/(1/x)上下求导 =(1/x)/(-1/x²)=-x=0
这个极限,k怎么求
答:
1、求极限时,利用等价无穷小代替。2、在乘积和商的运算,可以利用等价无穷小代替,简化求极限。3、公式:
当x趋于0时
,sinx~xln(1+x)~x此题用到上边两个
等价公式
。
当X趋向于0时
,与(e的2x次方)-1
等价
的无穷小量是( )。
答:
B,利用
公式
(a^x-1)/x=lna。显然是2x,令t=2x。因为
当x趋向0时候
,t也趋向0,lim[(e的t次方)-1]
等价
无穷小为t。所以当x趋向0时候,与(e的2x次方)-1等价的无穷小量是2x。无穷小量 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。
当x
->
0时
,1-cosx是tanx的什么无穷小。答案如下?
答:
求式子(1-cosx)/tanx的极限值趋于0 所以1-cosx是tanx的高阶无穷小 实际上记住基本
的等价
无穷小
公式
即可
x趋于0的时候
1-cosx等价于0.5x^2 而tanx等价于x 于是(1-cosx)/tanx等价于0.5x 即1-cosx当然是tanx的高阶无穷小
x
→
0时
,tanx-x~?
答:
tanx 的泰勒展开式是
x
+ 1/3*x^3 + 2/15*x^5 + ...,所以 tanx - x ~ 1/3*x^3 。
<涓婁竴椤
1
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9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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