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当x趋于0时的等价公式
高数极限
等价
无穷小替换
公式
?
答:
等价
无穷小的替换
公式
如下:
当x趋近于0时
:e^x-1~x;ln(x+1)~x;sinx~x;arcsinx~x;tanx~x;arctanx~x;1-cosx~(x^2)/2;tanx-sinx~(x^3)/2;(1+bx)^a-1~abx。
常见
的等价
无穷小代换有哪些
答:
常见
的等价
无穷小代换有以下几个:1、
当x趋向于0时
,sinx等价于x。这个代换在求极限、求导数、积分等数学运算中非常常用。例如,当x趋向于0时,sin(x^2)等价于x^2。2、当x趋向于0时,tanx等价于x。这个代换通常用于处理含有正切函数的数学表达式。例如,当x趋向于0时,tan(x^3)等价于x^3...
x
→
0时
,1-cosx
的等价
无穷小是什么?
答:
x→0,1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换
公式
:
当x
→
0时
sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中,从总...
x趋于0的等价
替换是什么?
答:
x趋于0的等价
替换是x和sinx是等价无穷小;sinx和tanx是等价无穷小;tanx和ln(1+x)是等价无穷小;ln(1+x)和ex-1是等价无穷小;ex-1和arcsinx、arctanx是等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小...
x
→
0时
,ln(x²+1)与x²为
等价
无穷小吗?
答:
记住等价无穷小的基本
公式
x趋于0时
,ln(1+x)等价于x 那么当然得到ln(x²+1)等价于x²基本
的等价
无穷小式子比如 x~sinx~tanx~arcsinxe^x-1~ln(1+x)1-cosx~0.5x²都要记住并且灵活运用
lim
x趋于0
为啥sinbx/sinax=b/a?
答:
这是一个涉及到极限和三角函数的问题。首先,我们需要知道
当x趋于0时
,sinx和x是等价无穷小,即有
等价公式
:sinx ≈ x 因此,当x趋于0时,sinbx和sinax分别可以替换为bx和ax:sinbx ≈ bx sinax ≈ ax 接下来,我们计算sinbx/sinax:sinbx/sinax = (bx)/(ax)因为x趋于0,所以分子bx和分母ax...
无穷小量
等价
代换
的公式
是什么?
答:
当x趋向于0时
,有以下重要
等价
无穷小:1.sinX~X。2.tanX~X。3.arcsinX~X。4.ln(1+X)~X。5.e^x-1~X。6.a^x-1~Xlna(a>0,a≠1)。7.1-cosX~1/2X^2。8.(1+βx)^α-1~αβx。9.(1+x)^a-1~ax。10.log(1+x)~x/ln(a>0,a≠1)。求极限时使用等价...
高等数学中所有
等价
无穷小
的公式
答:
▄︻┻═┳一 根据arcsinx的泰勒
公式
,可以轻松得到为同阶不
等价
无穷小。x→
0
,
时x
→sinx ;x→arcsinx ; x→tanx ;x→arctanx; x→ln(1+x); x→(e^x-1);[(1+x)^n-1]→nx;(1-cosx)→x*x/2;a^x-1→xlna, ln(1+x)→x;麦克劳林公式也是,那个符号不好写,你课本上或者...
这个式子在
x
→
0的时候的等价
无穷小是什么?
答:
x→0,1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换
公式
:
当x
→
0时
,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna
高等数学中所有
等价
无穷小
的公式
答:
3、1-cosx~1/2x^2 (
x
→
0
)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~...
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