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平面法向量直接看出来
如何判断
平面
的
法向量
是否垂直于直线?
答:
平面
的
法向量
垂直于平面,直线的方向向量与直线共线,所以如果平面与直线平行的话,平面的法向量垂直于直线(直线的方向向量)最后一步的考点是关于直线方程的形式。已知法向量(A B C)跟一个点坐标(a b c)可得直线方程A(x-a)-B(x-b)-C(x-c)=0;已知方向向量(A B C)跟一个点坐标(a ...
平面
方程平行于向量A,和向量B。 为什么平面方程的
法向量
N=向量A×向
答:
记住,叉乘的定义就是这样的
平面
平行于向量A和向量B,则 平面的
法向量
N=向量A×向量B
已知一
平面
的方程式,如何求其
法向量
答:
变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0然后
法向量
={A,B,C}
为什么一个
平面
方程前面的序数就是它的
法向量
答:
若(x0,y0,z0)是
平面
Ax+By+Cz+D=0上的一个点,则Ax0+By0+Cz0+D=0,(x,y,z)是平面上任意点Ax+By+Cz+D=0.相减得:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,而(x-x0,y-y0,z-z0)是平面上的向量,它与(A,B,C)的内积为0,所以垂直.(A,B,C)为平面的
法向量
.
...那么直线的方向向量与
平面
的
法向量
有什么关系??垂直呢?
答:
空间向量,如果一条直线与一平面垂直,那么直线的方向向量与平面的法向量关系:直线方向向量s与
平面法向量
n是平行的。即:s=λn,其中λ是常数。两个空间向量a,b向量(b向量不等于0),a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ,使a=λb。如果两个向量a,b不共线,则向量c与向量a,b共面的充要条件是...
平面
的
法向量
垂直于平面,直线的?
答:
平面
的
法向量
垂直于平面,直线的方向向量与直线共线,所以如果平面与直线平行的话,平面的法向量垂直于直线(直线的方向向量)最后一步的考点是关于直线方程的形式。已知法向量(A B C)跟一个点坐标(a b c)可得直线方程A(x-a)-B(x-b)-C(x-c)=0;已知方向向量(A B C)跟一个点坐标(a ...
怎么通过
法向量
的坐标判断法向量指向
平面
内部还是外部?
答:
一般靠第三个分量 z 来判断,z > 0 时向上,z < 0 时向下,然后结合具体图形就很容易判断是指向二面角内部或外部了。
与两
平面
都垂直的平面的
法向量
怎么求
答:
因为与两个
平面
都垂直,所以也垂直于这两个平面的交线(如果存在),所以所求平面的
法向量
就是这个交线的方向数。
为什么求
出
一个
平面
的
法向量
就可以求出这个平面与另一条直线的夹角_百...
答:
平面
的
法向量
是与该平面垂直的任意向量 就转化成了线线关系
为什么两个直线的方向向量能确定
平面
的
法向量
?
答:
在同一
平面
内的两条直线(不重合)能确定一个平面,在同一平面内的两条直线(不重合也不平行)的方向向量能确定一个平面,所以也能确定平面的
法向量
。
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