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平面几何题
求几道初中数学竞赛
平面几何
典型题的答案及详细步骤
答:
1至9解答 如图,连P′B,P′C,P′Q,P′R,P′P,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵PQ∥AC,∴∠QPB=∠ACB,∴∠QPB=∠QBC,∴QP=QB,又∵P′是P关于直线RQ的对称点,∴QP=QP′,即QP=QP′=QB,∴Q点为△P′PB的外心,同理可得R为△P′PC的外心,∴∠P′QB=2∠P′PB =2(180°...
请教一道
平面几何题
答:
证明:连结AT并延长交BC于M',连结IA,IL,IQ,记S[ABC]表示△ABC的面积 ∵IL=IQ ∴S[ITL]/S[ITQ]=TL/TQ=½IL·IT·sin∠TIL/(½IQ·IT·sin∠TIQ)=sin∠TIL/sin∠TIQ S[ATL]/S[ATQ]=TL/TQ=½AL·AT·sin∠TAL/(½AQ·AT·sin∠TAQ)=sin∠TAL/sin∠TAQ ...
初三
平面几何题
答:
搞得太复杂了,结果还错了。做出如图的辅助线,△OAB的面积=△ABC的面积(同底等高)。∵∠ACB=15°∴∠AOB=2∠ACB=30°(圆心角=2倍的圆周角)∴∠AOD=15° ∴OD=OA×cos15°=rcos15°,AD=OA×sin15°=rsin15° ∴S=OD×AD=r²sin15°cos15°=r²sin30°/2=r²...
平面几何
,数学题
答:
题目可能有误,结论似乎不成立。请看下面,点击放大:
数学的
平面几何
证明题
答:
反证吧 不妨设AB>AC 那么AE>AD 又由于 AE/BC=EG/GB,AD/BC=DF/CF 那么 EG/GB>DF/CF 又DF=EG 所以CF>BG 另一方面,由于∠C>∠B 所以∠DCB>∠EBC 所以EB>DC(过D作BE的平行线很容易证明)又DF=EG 所以GB>CF 故原假设不成立 同理可证 AC>AB不成立 所以AB=AC ...
自己改编的
平面几何题
,题目见下图:
答:
1) 过D做DG//BF,交AC于G 则:CG:CF=DC:BC 已知:BD=2CD 所以:CD:BC=1/3 所以:CF=3CG,FG=2CG BF//DG 所以:AF:AG=AE:AD 已知:AE=2ED 所以:AE:AD=2:3 所以:AF:AG=2:3,AF:FG=2:1 因为:AF=2FG,FG=2CG,CF=3CG 所以:AF:FC=4:3 2)DG//EF ...
求解一道高一竞赛
平面几何题
(巨难,求高手)。
答:
(1)因为CQ平分角DCO,由角平分线分线断成比例可得,OQ=OC*OD/(OC+CD),所以OQ*OB=(OA*(OC+CD)/OD)*(OC*OD/(OC+CD))=OA*OC 所以△COQ∽△BOA.所以∠OCQ=∠OBA.所以ABCQ四点共圆。(你题抄错啦)(2)取AO,BO中点E,F。连接NE,MF,由中位线性质可得,2PE=BO,2PF=AO,因为...
高三
几何题
答:
1、∵
平面
PAD⊥平面ABCD,平面PCD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面PCD=PD,∴PD⊥平面ABCD,∵四边形ABCD是菱形,∴BO⊥AC,根据三垂线定理,AC⊥PB,PD∩PB=P,AC⊥平面PBD,AC∈平面AEC,∴平面EAC⊥平面PBD。2、满足条件的点E在PB的中点,EO是三角形PBD中位线,EO//PD,PD⊥平面ABCD,则EO⊥平面...
平面几何题
(高分)
答:
首先,你要非常清楚怎么证明四点共圆,以及四点共圆的性质。否则下面的证明就不用看了 1、证明A,Q,E,F共圆,A,F,D,P四点公圆 2、由1得到:角AEF=角AQF, 角ADF=角APF,角PAQ是直角,于是得到角AEF与角ADF互余。3、由2得到:角AEF与角ADF互余。知角CEF=角ADF, C,E,F,D共圆,同理...
高中数学
平面几何习题
答:
o1F与AD交点为H 直角△AHO1与FDH对顶角∠AHO1=∠FHD 故∠ADF=∠AO1H 弧AF=GF两个半圆半径相等 ∠FPO1=∠PO1F PF=O1F=R=O2F 即P与O2为同一点。
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