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平面几何蝴蝶定理
蝴蝶定理
公式
答:
蝴蝶定理(Butterfly Theorem),
是古代欧氏平面几何中较精彩的结果之一
。这个命题较早出现在1815年,由W.G.霍纳提出证明。而“蝴蝶定理”这个名称较早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,题目的图形像一只蝴蝶。这个定理的证法不胜枚举,仍然被数学爱好者研究,在考试中时有各种变形。扩展 蝴蝶模型基本...
蝴蝶定理
的推导过程是怎样的?
答:
小学蝴蝶定理公式面积证明过程如下:
1、由于S1和S2的三角形是相似的,所以它们的面积比等于边长比的平方
,即(a²:b²)。2、设梯形的高为h,那么有(S3 + S2 = frac{1}{2} \times bh),这意味着(S3 = S4)。3、设S4三角形的高为h1(底为OB),我们可以得到(S3:S1 = S4:S1...
平面几何
的
蝴蝶定理
答:
:P是⊙O的弦AB的中点,过P点引⊙O的两弦CD、EF,连结DE交AB于M,连结CF交AB于N。求证:MP=NP。【分析】设GH为过P的直径,FF’F,显然‘∈⊙O。又P∈GH,∴PF’=PF。∵PFPF‘,PAPB,∴∠FPN=∠F’PM,PF=PF‘。又FF’⊥GH,AN⊥GH,∴FF‘∥AB。∴∠F’PM+∠MDF‘=∠FPN+∠...
蝴蝶
效应的面积公式是什么?
答:
数学蝴蝶效应面积公式为:DS/FS=DE/FC
。一、蝴蝶定理,
是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一
。这个命题最早出现在1815年,由霍纳提出证明。而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,题目的图形像一只蝴蝶。这个定理的证法不胜枚举,仍然被数学爱好者研究,在考试中时有各种变形。...
蝴蝶定理
公式
答:
蝴蝶定理公式:XM=MY
。蝴蝶定理(ButterflyTheorem),
是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一
。这个命题最早出现在1815年,由W.G.霍纳提出证明。平面几何指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。也称欧几里得几何。平面几何研究的是平面上的直线和二次曲线(即圆锥曲线,就是椭圆、双曲线和抛物线)的几何...
蝴蝶
模型有哪些公式呢?
答:
蝴蝶模型基本公式是AD:BC=OA:OC。蝴蝶模型又称梯形
蝴蝶定理
,是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形。梯形蝴蝶定理是一个
平面几何
中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名。梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a²︰b&...
平面几何蝴蝶定理
答:
在
平面几何
中,有一个著名的定理,被称为
蝴蝶定理
。假设P是圆⊙O的弦AB的中点,且CD、EF是两条过点P且与AB相交的弦,交点分别为M和N。要求证的是MP=NP。首先,设GH是经过P的圆的直径,连接FP和F'P,F和F'都在⊙O内。由于P在直径GH上,可以得出PF'等于PF。再利用垂径定理和三角形相似性...
蝴蝶
模型基本公式是几年级知识
答:
梯形
蝴蝶定理
是指
平面几何
中的重要定理,由于该定理的几何图形形象奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名。计算公式有S3: S4=ab:cd。在梯形中,存在以下关系:1、相似图形,面积比等于对边比的平方也就是S1:S2=a^2/b^2。2、S1:S2:S3:S4= a2:b2:ab:ab。3、S3=S4。4、S1×S2=S3×S4(由S1/S3...
什么是
蝴蝶定理
?
答:
蝴蝶定理
Butterfly theorem 概况: 蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上。由于其
几何
图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点。 出现过许多优美奇特的解法,其中最早的,应首...
蝴蝶定理
张角定理
答:
蝴蝶定理,
是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一
。这个命题最早出现在1815年,由霍纳提出证明。而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,题目的图形像一只蝴蝶。这个定理的证法多得不胜枚举,至今仍然被数学热爱者研究,在考试中时有出现各种变形。张角定理把平面几何和三角函数紧密相连...
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