66问答网
所有问题
当前搜索:
常用级数展开式
幂
级数展开式
,过程详细,谢谢
答:
解:第1题,∵e^x=∑(x^n)/(n!)=1+x+(1/2!)x^2+……+(x^n)/(n!)+……、e^(-x)=∑(x^n)/(n!)=1-x+(1/2!)x^2+……+[(-1)^n/(n!)](x^n)+……,∴f(x)=(1/2)[e^x+e^(-x)]=1+(1/2!)x^2+(1/4!)x^4+……+[1/(2n)!]x^(2n)+……=...
泰勒
级数
的
展开式
怎么求?
答:
把lnx展开成(x-1)的幂
级数
;令x-1=t,则x=1+t。lnx=ln(1+t)=t-t²/2+t³/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n,把t换成x-1即可。泰勒
展开式
的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被...
泰勒
级数
的
展开式
怎么写?
答:
平方
展开
如下:[x-x³/6+o(x³)]²=x²-2·x·x³/6+x^6/36+2(x-x³/6)·o(x³)+[o(x³)]²由于除前面两项外的其他项都是x四次幂的高阶无穷小,所以可以写作o(x^4)
泰勒
级数展开式
是怎样的
答:
f(z)=1/(z+1)(z+2)在z=2的领域内展成c的解答过程如下:在数学中,泰勒
级数
(英语:Taylor series)用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒(Sir Brook Taylor)的名字来命名的。通过函数在...
泰勒
级数
的
展开式
是怎样的
答:
f(z)=1/(z+1)(z+2)在z=2的领域内展成c的解答过程如下:在数学中,泰勒
级数
(英语:Taylor series)用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒(Sir Brook Taylor)的名字来命名的。通过函数在...
数学cosx的泰勒
展开
是什么?
答:
cosx用泰勒公式
展开式
如下图所示。数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差...
1/(1- x^2)幂
级数展开式
为什么?
答:
1/(1-x^2)幂
级数展开式
为1+x^2+x^4+x^6+...+x^2n+...(-1<x<1)。在数学中,泰勒级数(英语:Taylor series)用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒(Sir Brook Taylor)的名字来...
1/(1-x^2)幂
级数展开式
答:
1/(1-x^2)幂
级数展开式
为1+x^2+x^4+x^6+...+x^2n+...(-1<x<1)。在数学中,泰勒级数(英语:Taylor series)用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒(Sir Brook Taylor)的名字来...
幂
级数展开式
为什么等于常数?
答:
ln(1-x) = x+x^2/2+...+x^n/n+...lnx = ln(1-(1-x)) = (1-x)+(1-x)^2/2 + ... + (1-x)^n/n + ...Answer: lnx = -(x-1)+(x-1)^2/2 + ...+ (-1)^n(x-1)^n/n+..., n from 1 to infinity 根据对数换底公式lgx=lnx/ln10
常用展开式
ln(1+...
指数函数的泰勒
展开式
答:
将其代入泰勒
展开式
中,可以得到其泰勒展开。指数函数的泰勒展开式可以用于计算指数函数在某个点附近的近似值,特别是在计算机科学和物理学等领域中经常使用。但需要注意的是,该展开式是在无穷项的情况下才能精确表示函数,因此在实际应用中需要对展开的
级数
进行截断或者考虑余项,以确保结果的准确性。
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜