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常用级数展开式
泰勒
级数
和泰勒
展开式
有什么区别?公式一模一样啊。。。
答:
一、定义不同 泰勒
级数
(英语:Taylor series)是用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒
展开式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。二、要求不同 泰勒级数要求在被展开处无限阶可导,是函数展开成有限项的幂级数。泰勒展开式要求被展开函数在...
泰勒公式怎么求极限?
答:
若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中
复变函数的洛朗
展开式
怎么求?
答:
展开成洛朗
级数
的方法:比如,f(z)=1/[z·(z-1)²]求:1.res[f(z),0]2.res[f(z),1]1.把f(z)在圆环域:0<|z|<1内展开成洛朗级数:f(z)=1/z·1/(z-1)²=1/z·(1+2z+3z²+……)
展开式
的C(-1)=1 所以,res[f(z),0]=1 2.把f(z)在圆环域:...
常用
函数
展开
成泰勒公式与展开成幂
级数
的形式有什么不同?
答:
展开成泰勒公式是展开到第n项,而幂级数形式是展开到无穷多项。对于能展开到无穷多项的泰勒公式就称为泰勒展开式,也叫做幂
级数展开式
。泰勒公式如果能展开到无穷多项的充要条件是余项极限为0.
【高等数学】无穷
级数
篇
答:
这里我们讨论的函数的幂级数展开是与此相反的问题:如何把一个函数表示成幂级数的形式,也就是一个函数如何能在某个区间内表示成多个幂函数的和。即以上式子的形式,那么就称函数f(x)再点 处的幂
级数展开式
,其中D为幂级数的收敛域。在本小节中,我们需要弄清楚两个问题:�...
sinx的麦克劳林
展开式
是什么?
答:
sinx用泰勒公式展开是sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5+o(x ^5)。
常用
的泰勒公式
展开式
为:Fx=fx0/0!+f(x0)/1!(x-x0)+f(x0)/2!(x-x0)+...+f(x0)/n!(x-x0)n次方+Rn(x)。高等数学中的应用 在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用,...
x→0时,tanx-x~?
答:
tanx 的泰勒
展开式
是 x + 1/3*x^3 + 2/15*x^5 + ...,所以 tanx - x ~ 1/3*x^3 。
常用
函数
展开
成泰勒公式与展开成幂
级数
的形式有什么不同?
答:
两者有两个方面的不同:1)从形式上看:泰勒公式只有有限项加一个余项,而幂
级数
有无穷多项;2)从内涵上看:一个函数可以
展开
成幂级数<==>该函数有泰勒公式,且其的余项的极限为0,通项就是原泰勒公式的通项。但一个函数有泰勒公式未必能展开成幂级数。
洛朗
级数
和洛朗
展开式
的区别
答:
洛朗
级数
和洛朗
展开式
的区别如下:1、洛朗级数(英语:Laurentseries),是幂级数的一种,不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。2、洛朗展开式通常称为函数在z0的洛朗展开式,双边幂级数为f(z)在z0处的洛朗级数,系数cn为展开式的洛朗系数。
将函数展开为X的幂
级数
,并求
展开式
成立的区间
答:
双曲正弦函数的泰勒
展开式
如下 因为双曲正弦定义域是全复数域,应该x没有限制。但还是要证明一下,下面正在证明…
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