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常微分方程解法
高等数学:常系数线性
微分方程
组
解法
:
答:
由(2),得:x = y ' - 3y - e^(2t) (3)x ' = y '' - 3 y ' - 2 e^(2t)代入(1)中,得:y '' + 2y ' - 14y = e^t + 7e^(2t)解得: y = ...代入(3)中,得:x=……
二阶常系数线性齐次
微分方程
的通解有哪些?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
微分方程
的
解法
?
答:
二次非齐次
微分方程
的一般
解法
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
微分方程
二元一次的一般
解法
?
答:
二次非齐次
微分方程
的一般
解法
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
求
微分方程
y"+y'=2x的通解,有(详细说明)
答:
令p=y',则y''=p'p'+p=2x p=e^∫-dx*[∫2x*e^∫dxdx+C]=e^(-x)*[∫2x*e^xdx+C]=e^(-x)*[∫2xd(e^x)+C]=e^(-x)*(2x*e^x-2e^x+C)=2x-2+C*e^(-x)y=∫[2x-2+C*e^(-x)]dx =x^2-2x-C*e^(-x)+D,其中C和D是任意常数 ...
二阶常系数线性非齐次
微分方程
的
解法
。过程
答:
令原
方程
的通解为:y=u*e^{-x}代入化简可得:u''+u'=3x即:(u'-3x+3)'+(u'-3x+3)=0积分得:u'-3x+3=Ae^{-x}积分化简可得:u=(3/2)x^{2}-3x-Ae^{-x}+B代入化简可得:y=ue^{-x}=[(3/2)x^{2}-3x+B]e^{-x}-Ae^{-2x} ...
微分方程
的通解的
解法
是唯一的吗?
答:
二次非齐次
微分方程
的一般
解法
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
已知
微分方程
的通解怎么求这个微分方程?
答:
二阶常系数齐次线性
微分方程解法
:特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。(1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)此方程的通解是x-y+xy=C。微分方程术语 对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n...
微分方程
求解?
答:
解:方程为四阶常系数非齐次线性
微分方程
,具体解方程过程在图片当中 解微分方程过程 请看图片,希望可以帮到你
微分方程
的通解怎么求?
答:
此题
解法
如下:∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此
方程
的通解是x-y+xy=C。
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