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常微分方程解法
欧拉
方程
的
解法
答:
只要记住,对欧拉方程的自变量x做如下变换:令x=e^t 方程就可以化为以t为自变量的常系数线性
微分方程
。常系数线性微分方程是一种基本的微分方程类型,它的
解法
才是必须掌握好的。在物理学上,欧拉方程统治刚体的转动。我们可以选取相对于惯量的主轴坐标为体坐标轴系。这使得计算得以简化,因为我们如今可以...
线性
微分方程
包含哪三个运算
答:
如果一个
微分方程
中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。对于线性微分方程,其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,...
哪位大神讲解下二阶常系数非齐次
方程
的
解法
?
答:
4.
微分方程
的特征方程是 r^2-2r+1 = 0, 得重根 r = 1, 1 非齐次项 x^3, 是 x 的 3 次多项式,即 x^3 e^(0x),0 不是特征方程的根, 则特解应设为 y = ax^3+bx^2+cx+d,y' = 3ax^2+2bx+c, y'' = 6ax+2b 代入微分方程得 6ax+2b -2(3ax^2+2bx+...
几个常用幂级数展开式
答:
常用的幂级数展开式归纳如下图:
学习高等数学需要掌握哪些基础知识?
答:
5.多元函数与偏导数:掌握多元函数的定义、性质和图像,以及偏导数的概念和应用。多元函数和偏导数是解析几何和多元微积分的重要内容,对于解决多变量问题具有重要意义。6.
常微分方程
:了解常微分方程的基本概念、
解法
和应用。常微分方程是微分方程的一种特殊形式,对于描述自然现象和解决实际问题具有重要意义...
幂级数展开式的常见形式是什么?
答:
常用的幂级数展开式归纳如下图:
二阶 非齐次 线性
微分方程
咯~求解咯~ 这个用那个特征方程可以求出来...
答:
这是我总结的 二次非齐次
微分方程
的一般
解法
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根:令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解:若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e...
高数上册中 常系数线性
微分方程
组
解法
举例中的算子法的克莱姆法则解方程...
答:
还望采纳
...会存在
常微分
解的存在唯一性?按照之前求
微分方程
的初值问题
解法
求解...
答:
你好,首先,对有的初值问题求解后得到的解是一个必要条件,它满足
微分方程
,但是不能说明它就是唯一的一个。其次,大多数微分方程实际上都是不可求解的,所谓的初值问题都是一些特殊情况,可以求解的,对于不可求解的微分方程,则可以用存在唯一性定理来判断其解的性质,从而得到一些想要的条件。
求此二阶偏
微分方程解法
,求大神
答:
设 u(x, t) = U(x)T(t), 代入偏微分方程得 U(x)dT(t)/dt = a^2T(t)d^2U(x)/dx^2 (1/T)dT/dt = (a^2/U)d^2U(x)/dx^2 左边是 t 的函数, 右边是 x 的函数, 相等时只有二者都是常数,即 (1/T)dT/dt = (a^2/U)d^2U/dx^2 = k 分离为两个
常微分方程
...
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