二阶常系数线性非齐次微分方程的解法。过程

y ″+3y ′+2y=3xe^(-x)

第1个回答  2013-11-07
令原方程的通解为:y=u*e^{-x}代入化简可得:u''+u'=3x即:(u'-3x+3)'+(u'-3x+3)=0积分得:u'-3x+3=Ae^{-x}积分化简可得:u=(3/2)x^{2}-3x-Ae^{-x}+B代入化简可得:y=ue^{-x}=[(3/2)x^{2}-3x+B]e^{-x}-Ae^{-2x}
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