66问答网
所有问题
二阶常系数线性非齐次微分方程的解法。过程
y ″+3y ′+2y=3xe^(-x)
举报该问题
其他回答
第1个回答 2013-11-07
令原方程的通解为:y=u*e^{-x}代入化简可得:u''+u'=3x即:(u'-3x+3)'+(u'-3x+3)=0积分得:u'-3x+3=Ae^{-x}积分化简可得:u=(3/2)x^{2}-3x-Ae^{-x}+B代入化简可得:y=ue^{-x}=[(3/2)x^{2}-3x+B]e^{-x}-Ae^{-2x}
相似回答
二阶非齐次线性微分方程的解法
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。标准形式:y″+py′+qy=0。特征方程:r^2+pr+q=0。通解:两个不等实根y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x);两根相等的...
二阶常系数非齐次线性微分方程
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程的一般形式为:f(x) = e^(px)sin(qx)te^(rx)cos(sx),其中p, q, r, s为常数。方程的
齐次方程
通解结构为:y = e^(px/2)m(x),其中m(x)是关于x的多项式。一、
二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
1、特解法 特解法是求解二阶常系数非齐次线性微分方程...
二阶常系数非齐次微分方程的
通解步骤如何?
答:
对于
二阶常系数非齐次微分方程
:y+p(x)y+q(x)y= f(x),将其化成标准形式:y+py+qy= f(x),求解对应的齐次微分方程是y+py+qy=0,对于齐次微分方程,特征方程是r^2+pr+ q=0。根据特征
方程的
根的情况,三种情况包括两个不相等的实根r1和r2,通解为:y= C1e^(r1x)+C2e^(r2x...
二阶常系数非齐次线性微分方程
通解公式
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程通解公式:y'+py'+qy=f(x)
。其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程...
如何求
二阶常系数非齐次线性微分方程的
通解
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x) ,Pn (x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x,Pn (x)为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+B...
二阶常系数非齐次线性微分方程
特解如下?
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下:
二阶常系数非齐次线性微分方程的
表达式为y+py+qy=f(x),其特解y*设法分为两种。1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。...
大家正在搜
二阶齐次线性微分方程的特解
二阶线性非齐次微分方程通解
常系数线性微分方程组的解法
二阶常系数线性微分方程特解
非齐次微分方程的解法
二阶非齐次微分方程特解代入
一阶齐次线性微分方程
非齐次线性微分方程
一阶线性微分方程解法