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已知加速度求质点的运动方程
质点运动方程
r=10i+15tj+5ttk
求质点的运动
轨迹,求t=0 t=1s时质点的...
答:
解:速度矢量:v=dr/dt=d(10)i/dt+d(15t)j/dt+d(5t^2)k/dt=15j+10tk
加速度
矢量:a=dv/dt=10k t=0时:速度矢量:v1=15j,加速度矢量:a1=10k t=1时:速度矢量:v2=15j+10k,加速度矢量:a2=10k (粗体表示矢量)
物理问题
已知质点的运动方程
x=2t,y=4-t^2 计算t时刻切向
加速度
,与法向...
答:
y=4-x^2/4 一次求导得到v关于t的关系式,二次求导得到a关于t的关系式 切向
加速度
是v对t的求导 法向的:An^2=A^2-At^2 即vx = 2,vy = - 2t ax = 0,ay = -2 → a = -2 t 时刻
质点的
切加速度 a1 = dv/dt = 2t / √(1 + t^2) ,法向加速度 a2 = √(a^2 - a1^...
一
质点
做曲线
运动
,运动函数为r=ti+t^2j,求在t时刻,切向
加速度
at与...
答:
运动方程
为 r=ti+t^2j 速度矢量 v=i+2tj
加速度
矢量 a=2j 切向速度 vt=√(1+4t^2)切向与水平夹角 cosθ=vx/vt=1/√(1+4t^2)切向加速度大小 at=dvt/dt=4t/√(1+4t^2)法向加速度 大小 an=2cosθ=2/√(1+4t^2)方向与水平正向夹角=90+θ ...
质点的运动方程
为r(t)=i+4t²j+tk,求它的
速度和加速度
答:
运动方程
的一阶导数就是它的速度方程,所以 v(t) =r'(t) = 8 t j + k 运动方程的二阶导数(也就是
速度方程的
一阶导数)就是它的
加速度
方程,所以 a(t) =v'(t) =r"(t) = 8 j
已知质点的运动方程
x=3t^3 y=2t+1 则质点的初
速度
大小为 ,任意时刻t...
答:
初速度等于2,沿着y轴方向;
加速度
为a=18t,沿着x方向;轨迹
方程
为8x-3(y-1)^3=0.希望对你有帮助 仅供参考
已知质点的运动方程
为,x=2t,y=6-2t^2,
求质点
在任意时刻的切向
加速度
和...
答:
(1)选择对某
质点的运动方程
r=2bti+bt^2j求一阶导数 质点的运动速度v=2bi+2btj (2)质点的运动速度v=2bi+2btj求一阶导数 质点的运动
加速度
a=2b 所以切向加速度为零,法向加速度为2b 即质点做匀速圆周运动。
试求: (1)
质点的
轨迹
方程
; (2)2秒时的
速度和加速度
。
答:
[2ti+(19-2tj)]·[2i-4tj]=0即:4t-4t(19-2t)=0解得:t=±3st=-3舍去 将x,y
方程
联立,消去参数t,得到轨迹方程:y=x+T-6 2s末时,将t=2代入,得到x=8,y=T+2,因此位置矢量为r=8i+(T+2)j
求速度
:Vx=dx/dt=2,Vy=dy/dt=2 求
加速度
:...
一质点沿一直线
运动
,
加速度
a =-2x,试
求质点
速度与位置关系 当x=0m...
答:
dv/dt=-2x 两边乘以dx,得 (dx/dt)dv=-2xdx 即 vdv=-2xdx 即 (1/2)d(v^2)=-d(x^2)即 v^2=-2x^2+C 常数C可用初始条件确.代入
方程
得C=16.
2、
已知质点的运动方程
为a=6i+4](S/单位)求:(1)在任意时刻的
速度
和位...
答:
根据题意,
质点的运动方程
为a=6i+4,即
加速度
向量为6i+4。因此,在任意时刻的速度和位置矢量可以由如下公式求得:速度v(t)=v(0)+at=v(0)+[6i+4]t 位置r(t)=r(0)+vt=r(0)+[v(0)t+1/2[6i+4]t^2]其中,v(0)表示初始速度,r(0)表示初始位置。
一
质点
做圆周运动,
知道运动方程
和半径,怎么求它的法向
加速度
答:
an=v*2/r=[(vo-b*t)^2]/r,所以a=根下at^2+an^2,方向tanθ=an/at=b*r/(vo-b*t)^2 2.由第一问可以
知道
当an=0的时候
加速度
大小等于b,故t=vo/b 3.这时t=vo/b,代入
已知的
式子中,可得s=vo^2/(2*b),而
质点
转一圈的路程sc=2*π*r,所以圈数=s/so=vo^2/4*π*b*...
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