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已知函数y=f(x)为奇函数
怎么证明:
函数 y = f (x)
的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是y= f...
答:
∴ 2b-y = f (2a-x)即y + f (2a-x)=2b故
f (x)
+ f (2a-x) = 2b 令x=a+X,则 f(a+X)+f(a-X)=2b 则 对于
函数 y=f(x
+a)+b f(-x+a)+b= 2b-f(a+x)-b=-[f(x+a)-b]=-y,所以,f(x+a)-b
为奇函数
必要性得证.充分性 设点P(x0,y0)是y = f ...
已知f
x在实数上是
奇函数
,且满足
f(x
+4
)=f
x,当x属于(0,2)时
fx
=2x的平方...
答:
已知f
x在实数上是
奇函数
,所以f(7)=-f(-7
)f(x
+4)=fx,说明f为周期函数,周期为4的倍数(例如8),f(-7
)=f(
-7+4x2)=f1),当x属于(0,2)时
fx
=2x的平方 f(1)=2x1的平方=2 f(7))=-f(-7))=-f1)=-2
奇函数
偶函数 是什么意思
答:
奇函数
是指对于一个定义域关于原点对称的
函数f(x)
的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有
f(x)=f(
-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。
已知函数f(x)
(x属于R)时,a,b都有f(a+b)
=f(
a)+f(b),求证
f(x)为奇函数
答:
2.证明:
函数y=f(x)
是
奇函数
在f(a+b)=f(a)+f(b)中,令b=0,则 f(a)=f(a)+f(0)∴f(0)=0 在f(a+b)=f(a)+f(b)中,令b=﹣a,则 f(0)=f(a)+f(﹣a)∴f(﹣a)+f(a)=0 ∴f(﹣a)=﹣f(a)∴函数y=f(x)是奇函数 3.求函数y=f(x)在[m,n](m,n属于Z)...
奇函数y=f(x)
x属于R恒有f(2-x)=f(2+x)则f(x)的最小正周期
答:
so -f(x+2)=f((x+2)+4)
=f(x
+6)又 f(2-x)=f(2+x)so (*)可以写为-f(2-x)=f(x+6) (**)又
f(x)为奇函数
so f(2-x)=-f(x-2) 所以 (**)可以写为f(x-2)=f(x+6)so f((x+2)-2)=f((x+2)+6)so f(x)=f(x+8)根据周期函数和最小正周期...
...
奇函数
,当0≤x≤1时,
f(x)=
x2,当x>1时,f(x+1)
=f(x)
+f(1),且._百度...
答:
这题要把“当x>1时”改掉才好,否则图像可以脱节,不好办的。
已知f
(x)是定义在R上的
奇函数
,当0≤x≤1时,f(x)=x^2,当x≥0时,f(x+1)=f(x)+f(1),若直线y=kx与
函数y=f(x)
的图象恰有5个不同的公共点,求实数k的值。可见,当0≤x≤1时,f(x)=x^2 当1≤x≤2时,0≤x...
已知(x)为奇函数
,g(x)为偶函数,
f(x)
-g(x)=e^x 求f(x) g(x)的解析式
答:
f(x)为奇函数
,g(x)为偶函数 f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)f(x)-g(x)=e^x 把x换成-x 得到f(-x)-g(-x)=e^(-x)-f(x)-g(x)=e^(-x)-2g(x)=e^x+e^(-x)2f(x)=e^x-e^(-x)g(x)=-1/2[e^x+e^(-x)]f(x)=1/2[e^x-e^(-x)]...
高次
函数
如何让判断奇偶性?如
y=f(x)
=x7+x5+x3+x
答:
图像关于y轴对称,就是偶函数 (2)定义f(-x)=-f(x),就是
奇函数
,f(-x)
=f(x)
,就是偶函数。本题用定义 f(x)=x7+x5+x3+x 则f(-x)=(-x)^7+(-x)^5+(-x)^3+(-x)=-f(x)f(x)是奇函数
已知函数
奇偶性,不同区间函数关系变化有什么规律 偶函数,在x>0,和x<0的单调性...
已知
定义域为R的
函数f(x)
是
奇函数
,当x大于等于0时,
f(x)=
x(x+1).求...
答:
设X0.即满足F(-X)=(-X)(-X+1)又因为
F(X)为
R上
奇函数
,则F(-X)=-F(X)可得F(-X)=-F(X)=(-X)(-X+1)可得F(X)=X(-X+1)综上,当X>=0时,F(X)=X(X+1)当X
已知
定义在r上的
函数y=f(x)
满足条件f(x+3/2)=-f(x),且函数y=f(x-3/...
答:
用x-9/4代换x 得f(x-9/4+3/2)=f[-(x-9/4)-3] 即f(x-4/3)=f(-x-4/3)所以
y=f(x)
关于直线x=-4/3对称 2错误 由a式得f(x)=-f(-x-3) 因为f(x)是以3为周期的函数 所以f(-x-3)=f(-x) 所以f(x)=-f(-x)所以f(x)是
奇函数
3错误 因为...
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