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已知函数y=f(x)为奇函数
已知函数f(x)
的定义域为R,若函数f(x)是
奇函数
,函数f(x+1)是偶函数,则...
答:
周期4.。f(x)是
奇函数
,-f(x)=f(-x);
函数f
(x+1)是偶函数,f(x+1)=f(-x+1);则f(x+2)=f(-x)=-f(x);则
f(x)=f(x
+4),晕,周期是4
数学问题
F(X)为奇函数
,周期函数,求证F(T/2)+F(-T/2)=0
答:
1.
F(X)为奇函数
,所以F(X)+F(-X)=0,得证。2.X=a为F(X)的对称轴,所以F(a+X)=F(a-X),也就是F(X)=F(2a-x),F(X)为奇函数,所以F(X)=-F(-X),F(X)=F(2a-X)=-F(X-2a)=-F(2a-(X-2a))=-F(2a-(X-2a))=-F(4a-x)
=F(x
-4a).故周期为T=|4a...
奇函数fx
等于什么
答:
性质 1、、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差
为奇函数
。2、、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3、、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4、、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。5、、当且仅当
f(x)=
0(...
...c为常数).(I)若
函数f(x)为奇函数
,示此函数的单调区间;(
答:
(x)=-6(x+1)(x-1)令f′(x)>0,可得-1<x<1;令f′(x)<0,可得x<-1或x>1∴函数的单调递增区间为(-1,1),单调递减区间为(-∞,-1),(1,+∞)(II)记g(x)=12(a+2)x2+3?c,当a≤0时,
函数y=
g(x)与
y=f(x)
的图象的交点个数即为方程f(...
已知
点(-1,2
)为奇函数y=f(x)
答:
(1)
f(x)
和f(-x)关于
y
轴对称 所以f(x-2)和f(2-x)关于y轴对称 (2)f(x-1)-2是
奇函数
,关于原点对称 f(x-1)-2是把f(x)向右平移1,向下平移2所得到的,所以要想回去就得向左平移1,向上平移2 所以对应的对称中心(原点坐标)也得向左平移1,向上平移2,所以关于点(-1,2)对称 ...
奇函数f(x)
的定义域为r。若f(x+1)
=f(
1-x),且f(1)=1,则f(4)+f(5)=?
答:
∵f(-x+1)=f(x+1) ∴y=f(x+1)为偶函数 ∵f(1)=1 令x=2得f(3)=f(-2+1)=f(-1)=-f(1)=-1 ∵定义在R上的
函数y=f(x)为奇函数
∴f(0)=0 令x=1得f(2)=f(-1+1)=f(0)=0 令x=3得f(4)=f(-3+1)=f(-2)=-f(2)=f(2)=...
已知f(x)为奇函数
g(x)
=f(x
-2)为奇函数,且f(3)=5 则f(7)=
答:
f(x)
是
奇函数
那么f(-x)=-f(x)意思是将原解析式中的x换成-x.f(x-2)是奇函数 ,将x换成-x, 所以f(x-2)=-f(-x-2)f(x)是奇函数 那么f(-x)=-f(x)将x换成x+2,等式仍然成立 所以f(-x-2)=-f(x+2)
已知
定义在R上的
函数y=f(x)
满足条件f(x+5/2)=-f(x),且函数y=f(x-5/...
答:
1、2是正确的。理由如下:由
函数f
(x)的定义在R上且f(x+5/2)=-f(x),所以有f(x+5)=-f(x+5/2)
=f(x)
,进而得到函数的一个周期是5,所以①正确;
函数y=f(x
-5/4)是
奇函数
,根据奇函数的定函数的义就有f(x-5/4)=-f(-x-5/4),移到同一边就有f(x-5/4)+f(-x-5/4)=0,...
要详细过程
已知y=f(x)
是偶
函数
,且f(4)=10,求f(-4) 已知y=f(x)是奇...
答:
偶函数f(x)=-f(x);f(-4)=10;
奇函数f(x)=
-f(-x);;; f(3)=-4;
已知
定义在R上的
函数f(x)
是
奇函数
且满足f(3/2-x)
=f(x)
,求F(X)的周期
答:
解答:利用赋值法
已知
f(3/2-x)
=f(x)
① ∵ f(x)是
奇函数
,∴ f(3/2-x)=-f(x-3/2)代入① ∴ f(x)=-f(x-3/2) ② 将上式中的x换成x-3/2 ∴ f(x-3/2)=-f(x-3) ③ 由②③ ∴ f(x)=f(x-3)将x换成x+3 即 f(x+3)=f(x)∴ f(x)的周期...
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