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已知函数y=f(x)为奇函数
已知函数y=f(x)
是R上的
奇函数
,且x>0时,f(x)=1,则f(x)的解析式为_百度知...
答:
因为
函数y=f(x)
是R上的
奇函数
所以 f(-x)=-f(x)当 x>0时 f(x)=1 当 x0 则 f(-x)=-f(x)=1 即此时 f(x)=-1 当 x=0时 f(-x)=-f(x)即 f(0)=-f(0)所以 f(0)=0 综上 f(x)的解析式为 f(x)=1 x>0 f(x)=0 x=0 f(x)=-1 x ...
设
y=f(x)
是定义在R上的
奇函数
,且当x<0时,y=x^2+2x-3
答:
设
y=f(x)
是定义在R上的
奇函数
,所以可得:f(0)=0 f(x)=-f(-x)当x>0时有:-x<0 f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)-3]=-x^2+2x+3 综上可得f(x)的解析式为:当x<0时有:f(x)=x^2+2x-3 当x=0时有:f(x)=0 当x>0时有:f(x)=-x^2+2x+3 ...
设a为实常数,
y=f(x)
是定义在R上的
奇函数
,当x<0时,f(x)=9x+a2..._百 ...
答:
解:因为
y=f(x)
是定义在R上的
奇函数
,所以当x=0时,f(x)=0;当x>0时,则-x<0,所以f(-x)=-9x-a2x+7 因为y=f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(x)=9x+a2x-7;因为f(x)≥a+1对一切x≥0成立,所以当x=0时,0≥a+1成立,所以a≤-1;当x>0时,9x+a2x-7≥a...
...y=f(x)的导数是偶函数是
y=f(x)为奇函数
的什么条件
答:
y=f(x)为奇函数
,则y'为偶函数, 因此这是必要条件 反过来,如果y'为偶函数,则y=奇函数+常数.因此这不是充分条件 所以y=f(x)的导数是偶函数是 y=f(x)为奇函数的必要但不充分条件.
已知函数f(x)
的定义域为R,若函数f(x)是
奇函数
,f(x+1)是偶函数,则函数f...
答:
因为f(x)是
奇函数
,所以f(-x)=-f(x)又,y=f(x+1)为偶函数,所以
y=f(x)
关于x=1对称,即f(1-x)=f(1+x)用x+1替换x得f(-x)=f(2+x)又f(-x)=-f(x)所以f(2+x)=-f(x)用x+2替换x,得f(4+x)=-f(x+2)上面两式联立得,f(4+x)=f(x)所以周期为4 ...
f(x)为奇函数
,当x>0时,f(x)=log2x,则f(f(16分之1)
答:
f(f(1/16)
)=f(
log2(1/16
)=f(
-4)=-f(4)=-log2(4)=-2
f(x)为奇函数
+求f(sinx)的奇偶性
答:
因为
f(x)为奇函数
,所以f(-x)=-f(x)又sinx也为奇函数,即sin(-x)=-sinx 令h(x)
=f(
sinx)则h(-x)=f[sin(-x)]=f[-sinx]=-f(sinx)=-h(x),因此h(x)=f(sinx)也是奇函数 其实有一个更广的结论:若f(x),g(x)都为奇函数,则复合函数h(x)=f[g(x)]仍为奇函数 ...
函数周期性:
f(x)
是
奇函数
,f(x+1
)为
偶函数,f(1)=2, 求f(4)+f(5)
答:
f(
4)+f(5)=2 方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
奇函数f(x)
的定义域为R,若f(x 2
)为
偶函数,且f(1)=1,则f(8) f(-7)=
答:
f(x)
是
奇函数
,则 f(-x)= - f(x),f(x+2) 为偶函数,则 f(-x+2)
=f(x
+2),所以 f(x+4)=f[(x+2)+2]=f[-(x+2)+2]=f(-x)= - f(x),所以 f(8)=f(4+4)=- f(4)=f(0)=0,f(-7)=- f(7)=f(3)=- f(-1)=f(1)=1。
1、设
函数f
x
为奇函数
且对任意
xy
属于R都有
fx
-f
y=f (x
-y)当x<0时f(x...
答:
解析:∵
函数f(x)为奇函数
,其定义域为R,∴f(-x)=-f(x),f(0)=0 又对任意x,y属于R都有f(x)-f(
y
)
=f (x
-y),当x<0时f(x)>0, f(1)=-5 ∴f(-1)=-f(1)=5 f(-1)- f(-2)= f(1)=-5==>f(-2)=10,f(2)=-f(-2)=-10 ∴函数f(x)在定义域内单调减,...
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