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已知函数f(x)=x+1/x
已知函数f(x)=x+1/x
,那么f(2)=
答:
f(x)=x+1/x
f(2)=2+1/2=5/2
已知函数f(x)=x+1/x
。证明f(x)在(0,1】上的单调性。
答:
在(0,1】上任取x1,x2, x1<x2 f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2-1/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)<0 所以:
f(x)=x+1/x
在(0,1]内单调递减
已知函数f(x)=x+1/x
答:
填入:16
f(x)=x+
(
1/x
)g(x)=f²(x)-af(x)+2a有四个不同的零点 关于t的方程 t²-at+2a=0必在2个不相等的实数根m,n 其中m≠n,|m|>2,|n|>2 且m+n=a,mn=2a 则 x1,x2,x3,x4是f(x)=m或f(x)=n的根 得不妨设x1,x2是f(x)=m的两根,x3,x4是f(x)=n...
已知函数f(x)=x+1/x
.求f(X)在[2,4]上的最值
答:
这是个双勾
函数
,形式是
x+
a
/x
在x正半轴上从0到根号a递减,从根号a到正无穷递增。所以你这个函数最大值17/4 最小值5/2
已知函数f(x)=x+1/x
,证明f(x)在[1+∞)上是增函数?
答:
用两种有两种方法可以证明,
一
种是求导的方法,导数大于0是增
函数
:另一种,就是用定义的方法,
f(x)
随x增大而增大。所以是增函数。
已知函数f(X)=x+1/x
答:
1,f(-
x)=
-x-1/x=-
f(x)
∴
函数
为奇函数 2,设0<x1<x2<1 x2-x1
+1/x
2-1/x1=(x2-x1)(1-1/x1x2)∵x2-x1>0 1/x1x2>1 ∴(x2-x1)(1-1/x1x2)<0,所以在(0,1)内递减。3,[1/2,3],根据2,【1/2,1】递减。当x∈【1,3】时,1<x1<x2<3 x2-x1+...
已知函数f( x+1/ x)=
答:
解:f(x+1/x)=x²+1/x²=x²+2+1/x²-2 =(x+1/x)²-2 令t
=x+1/x
,则有 f(t)=t²-2 要注意自变量t的范围,在实数范围内有|t|=|x+1/x|≥2*√|x*1/x|=2 所以
f(x)=x
²-2,|x|≥2 ...
已知函数f(x)=
a
x+1/x
(a≠0)(1)讨论它的单调性
答:
解:先求导f'(x)=a-1/x^2,(1)当a<0时f'(x)<0,此时
函数f(x)=
a
x+1/x
在其定义域内单调递减;(2)当a>0时:①令f'(x)=a-1/x^2<0求出-1/√a<x<1/√a,此时函数f(x)=ax+1/x在区间(-1/√a,1/√a)单调递减;②令f'(x)=a-1/x^2>0,求出 x>1/√a或x<-1...
已知函数f(x)=
a
x+1/x
(a不等于o) 讨论它的单调性
答:
解答:先求导f'(x)=a-1/x^2,(1)当a<0时f'(x)<0,此时
函数f(x)=
a
x+1/x
在其定义域内单调递减;(2)当a>0时:①令f'(x)=a-1/x^2<0求出-1/√a<x<1/√a,此时函数f(x)=ax+1/x在区间(-1/√a,1/√a)单调递减;②令f'(x)=a-1/x^2>0,求出 x>1/√a或x<-...
已知函数f(x)=x/
(
1+
x),x∈(0,正无穷)求证函数f(x)在(0,正无穷)上是增...
答:
设0〈x1〈x2 f(x2)-f(x1)=x2/
1+x
2-x1/1+x1 =2(x2+x1) /1+x1+x2+x1x2 所以f(x2)-f(x1)〉0 所以
f(x)=x/
(1+x),在(0,正无穷)上是增
函数
不谢
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