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已知函数f(x)=x+1/x
已知函数f(X)=1/
1-
x
, 求f{f[f(x)]}的表达式.
答:
f[
f(x)
]=1/[1-1/(1-x)]上下同乘以1-x =(1-x)/(1-x-1)=(x-
1)
/x =1-
1/x
所以原式=1-1/[1/(1-x)]=1-(1-
x)=x
已知
二次
函数f(x)
满足f(
1+x)=
f(1-x),且f(0)=0,f(1)=1,且在区间[m,n...
答:
由f(1+x)=f(1-x),可知f(x)为延
X=1
对称的二次函数,由f(0)=0,f(1)=1可以在图上画出此二次函数,此二次函数最大值为1,故n=1,做
一
y
=x
的直线就可知,当x<0时,y<x,故m=0。m=0,n=1 二、要计算的话就是:设二次
函数f(x)=
ax2+b
x+
c 带入f(
1+x
)=f(1-x),f...
已知函数f(x)=
2sin(-2
x+
π/6) (1)求f(x)的最大值及取最大值时x的集合...
答:
所以当sin(-2
x+
pi/6)=1时,f(x)的最大值为2 由sin(-2x+pi/6)=1得:-2x+pi/6=pi/2+2k*pi x=-
1/
6*pi-2k*pi k∈整数 所以当x=-1/6*pi-2k*pi(k为整数)时,
f(x)=
2sin(-2x+pi/6)取得最大值2.(2)f‘(x)=-4cos(-2x+pi/6)f'(x)<0 -4cos(-2x+pi/6...
求高手解高中数学必修一
函数
题目:
已知f(x)=x
的三次方
+1
求证这个函数在...
答:
f'(x)=3x^2>=0 x<0,f(x)>0, 增
函数
x=0, f(x)=0 x>0,f(x)>0, 增函数 ∴
f(x)=x
的三次方
+1
在R上为增函数 【另解 设 x2>x1 f(x2)-f(x1)x2³+1-x1³-1 =(x2-x1)(x2²+x1x2+x1²)>0 ∴ f(x)=x的三次方+1在R上为增函数 ...
已知函数f(x)=x
^3+ax^2+bx+c,曲线在点
x=
1处的切线为3x-y
+1
=0,若x=...
答:
f(x)=x
^3+ax^2+b
x+
c f`(x)=3x^2+2ax+b 曲线在点
x=
1处的切线为3x-y
+1
=0,则有切点坐标为(1,4),切线斜率k=3 所以有:k=f`(1)=3+2a+b=3 1) 4=1+a+b+c 2)又因为x=2/3时,y=f(x )有极值.所以有:f`(2/3)=4/3+4a/3+b=0 3)由1),3)...
已知函数f(x)=x
的三次方-x平方-x,求f(x)在〔-
1
,1〕的最值
答:
f(x)=x
³-x²-x f'(x)=3x²-2x-
1=
(3
x+1
)(x-1)令 f'(x)=0,得 x=-
1/
3
x=
1 当 x<-1/3 时,f'(x)>0 ,f(x)单调递增 当-1/3<x<1时,f'(x)<0, f(x)单调递减 当x>1时,f'(x)>0,f(x)单调递增 所以,在 【-1,1】内,f(x)有最...
已知函数f(x)=
ax^3+bx^2+c
x+
d (a不等于0,x属于R) ,-2是f(x)的
一
个零 ...
答:
所以分别取x=-5,x=-1,f'(-5)*f'(-1)=(75a-10b)(3a-2b)<0,解之得,1.5<b/a<7.5 (3)当b=3a时,f'
(x)=
3ax^2+2bx=3a[(
x+1
)^2-1]a<0时,-2=<x<=0,f'(x)>0,
函数
递增,-3=<x<=-2或0=<x<=2,函数递减,
f(
-2)为极小值点,
f(
0)为极大值点,f...
已知函数f(x)=x
^3+6x^2+15|x|, (1)求f(x)在
x=
1处的切线方程 (2)求f...
答:
因为x属于[-
1
,a] 所以 当a《0时 函数f(x) 在[-1,a]上时,为单调减函数所以f(x)》f(0)=0 有上可知 当a>0时,函数f(X)在属于[0,+无穷] 时为单调增函数,
函数f(x)=x
^3+6x^2+15|x| 》f(0)=0 所以综上所述f(x)在[-1,a]上的最小值为0 其实想这种题就是去绝对值...
已知函数fx=
-x^3+3x^2+a
x+
b在点p(1,
f(1))
的切线与直线12x-y-
1=
0...
答:
函数f(x)
与切线F(x)有一个交点p(1,f(
1)
),那么,f(x)-
F(x)=
0的解,只有唯一一个解:
x=
1 f(x)-F(x)=-x^3+3x²+ax+b-kx-(a+b+2-k)=0 x^3-3x²-(a-k)x+(a-k)+2=0 (x^3-1)-(3x²-3)-(a-k)x+(a-k)=0 (x-1)(x²+
x+1
)-3...
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