66问答网
所有问题
当前搜索:
已知函数f(x)=x+1/x
已知函数f(x)=x+
2
/x(1
答:
∵
f(x)=
(
x +
2)/ x
= x
/ x +
2 / x = 1 + 2 / x 又∵ y = 2 / x 是减
函数
∴ 当 x = 1 时,y 有最大值 3 当 x = 3 时,y 有最小值 5 / 3 ∴ f(x)在(1,3)的值域为 (5 / 3 , 3)
?
已知f(x)=x
-
1/x+1
,求f(x)的反
函数
答:
如图。
已知函数f(x)=
2x
/x
的平方
+1
,判断单调性
答:
解:
函数f(x)=
2x/(x²
+1
).易知函数定义域为R,且x∈R时,f(-x)+f(x)=0.∴该函数为奇函数,故仅考虑在(0,+∞)上的单调性。当x>0时,1/[2f(x)]
=x+
(
1/x
).由“对勾函数”单调性可知,在(0,1]上,x+(1/x)递减,在(1,+∞)上,x+(1/x)递增。∴在(0,1]上,...
已知
;
函数f(x)=x
-
1/x
求在(0,正无穷)上的单调性,并用定义加以证明_百度...
答:
解:设(0,正无穷)上任意两点x1,x2满足x1>x2>0 则f(x1)-f(x2)=(x1-1/x1)-(x2-
1/x
2)=(x1-x2)+(1/x2-1/x1)=(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2 x1-x2>0,x1x2>0 得f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2)
函数f(x)=x
-1/x 在(0,正无穷)上是单调增函数 数学辅导团...
已知函数f(x)=x
²/(
1+x
²)
答:
解:1、f(1/x)=(1/x)²/[
1+
(1/x)²]=1/(1+x²)所以
f(x)
+f(
1/x)=x
²/(1+x²)
+1/
(1+x²)=1 2、由1可知f(2)+f(1/2)=1 f(3)+f(1/3)=1 f(4)+f(1/4)=1 而f(1)=1/2 所以f(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f...
求解:
已知f(x)=x/x
²
+1
x∈(0,+∞)求
函数f(x)
的单调性。
答:
f(x)=x/
(x²+1)f'(x)=(x²+1-2x²)/(x²+1)²=-(
x+1
)(x-
1)/
(x²+1)²由f'(x)>0即(x+1)(x-1)<0 解得-1<x<1 ∵x>0 ∴0<x<1 所以f(x)的递增区间为(0,1)由f'(x)<0且x>0 解得x>1 ∴f(x)递减区间为(1,+∞)
已知函数f(x)=x/
a+lnx (
1
)若a=-1,求f(x)的单调区间 (2)若f(x)在(0...
答:
(2)若a>0,f'
(x)=
1/a
+1/x
>0,
f(x)
在(0,+∞)上单调上升 则当x∈(0,e]时,max(f(x))=f(e)=e/a+lne=e/a+1=2,得a=e 若a<0,x0=-a为f(x)的极大值点。若x0∈(0,e],max(f(x))=f(x0)=f(-a)=-1+ln(-a)=2,得 a=-e^3,x0=-a=e^3,与x0∈...
已知函数f(x)=
ax/
1+x
²(a≠0),(1)。当a=1时,用定义证明,函数在【-1...
答:
1.
已知函数f(x)=
ax/
1+x
²(a≠0),(1) a=1
f(x)=x/
(1+x^2)令-1<=x1<x2<=1 f(x1)=x1/(1+x1^2)f(x2)=x2/(1+x2^2)f(x1)-f(x2)=x1/(1+x1^2)-x2/(1+x2^2)=(x1+x1x2^2-x2-x1^2x2)/[(1+x1^2)(1+x2^2)]=(x1-x2)(1-...
已知函数f(x)=
ln
x+1
?xax,其中a为大于零的常数.(1)当a=1时,求函数f(x...
答:
∵
函数f(x)=
ln
x+1
?xax,∴f′(x)=ax?1ax2(x>0)…(2分)(1)当a=1时,f′
(x)=x
?
1x
2,当x>1时,f′(x)>0;当0<x<1时,f′(x)<0; …(4分)∴f(x)的单调增区间为[1,+∞),单调减区间为(0,1). …(6分)(2)当a≥1时,f′(x)≥...
已知函数f(x)=x
²+x-1 求 f(2) , f(
1/x
) 若 f(x)=5 求x
答:
已知函数f(x)=x
²+x-1 ∴f(2)=2^2+2-1=4+2-1=5 f(1/x)=(1/x)^2
+1/x
-
1=
1/x^2+1/x-1 若 f(x)=5 即:x^2+x-1=5 x^2+x-6=0 (x-2)(
x+
3)=0 x=2或x=-3
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜