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差分方程代替微分方程
如何从概念上理解
差分方程
答:
差分方程
又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程。满足该方程的函数称为差分方程的解。差分方程是
微分方程
的离散化。在数学上,递推关系(recurrence relation),也就是差分方程(difference equation),是一种递推地定义一个序列的方程式:序列的每一项目是定义为前一项的函数。
有限
差分
法的偏
微分方程
初值问题的
差分
法
答:
分别称为空间步长和时间步长。网格线的交点 称为格点。②建立差分格式以下除特别声明外,总设a>0,由泰勒公式,有:即式中 是
微分方程
(1a)用它的解在相邻三个格点(见图2)上的值的差分来表示的形式。略去(4)中关于 高阶项 ,得到一个较简单的
差分方程
,但微分方程的解 不再是这方程的解...
如何解决
微分方程
的问题?
答:
设y(x)=ax^2+bx+c.那么 y(x+2)-6y(x+1)+8y(x)=2+3x^2 --->3ax^2+(3b-8a)x+(-2a-4b+3c)=2+3x^2 --->a=1, b=8/3, c=44...
差分方程
又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程。满足该方程的函 数称为差分方程的解。差分方程是
微分方程
的离散...
微分
和变分有什么区别
答:
因定积分结果为数值。泛函数的作用体现在变分 δJ=0 中,由此得拉格朗日方程,即物体运动规律所满足的函数。③还有差分,差分=差商,
微分方程
的《微商即导数》用《差商》
代替
后,微分方程变成
差分方程
,适用于求解数字电路。微商dy/dⅹ;差商【[ y(n+1)-y(n) ] / n】。
什么是有限元法和有限
差分
法?
答:
有限元法(finite element method)是一种高效能、常用的数值计算方法。科学计算领域,常常需要求解各类
微分方程
,而许多微分方程的解析解一般很难得到,使用有限元法将微分方程离散化后,可以编制程序,使用计算机辅助求解。有限
差分
方法(finite difference method)一种求偏微分(或常微分)方程和方程组定解...
差分方程
在同济第七版第几章
答:
差分方程
在同济第七版第六章。差分方程应该属于离散数学,可以在相关的离散数学教材里查找。另外在电类专业的《信号与系统》里面也提到了离散信号的处理,即差分方程和Z变换,差分方程是
微分方程
的离散化。一个微分方程不一定可以解出精确的解,把它变成差分方程,就可以求出近似的解来。性质 性质1 ...
差分方程
如图,很
微分方程
有啥区别,在计算的时候。谢谢!
答:
可能先要知道
差分方程
的原理:这里出现的2的t次方,不是对应齐次方程的通解内的解。所以用(a+bt)乘2的t次方代入求系数a和b。 求出一个特解后再加上齐次方程的通解(这里是C)
求
差分方程
的通解是什么?
答:
线性差分 概念 形如 yt+n+a1(t)yt+n-1+a2(t)yt+n-2+…+an-1(t)yt+1+an(t)yt=f(t)的
差分方程
,称为n阶非齐次线性差分方程。其中a1(t),a2(t),…,an-1(t),an(t)和f(t)都是t的已知函数,且an(t)≠0,f(t)≠0。而形如 yt+n+a1(t)yt+n-1+…+an-1(t...
数值模拟
答:
有限
差分方程
实际上是基本
微分方程
的近似表达式,其近似程度可用泰勒级数进行分析。通过微分方程的差分表达式,可以看出在利用差分格式
代替微分
式时,是存在误差的,即用有限差分方程组模拟地下水流系统会产生误差。(三)对于边界条件和垂向水量交换的处理 不论是已知水头的一类边界或已知流量的二类边界,计算...
微分方程
变
差分方程
答:
假设自变量是t,那么你的x'是对自变量t求导,更准确的写法是:dx/dt=ax+b 那么根据导数的定义:dx/dt=lim {m->0} [x(t + m)-x(t)]/m 即函数值得增量除以自变量的增量。那么编程
差分方程
是:[x(t + m)-x(t)]/m=ax(t)+b 也就是x(t + m)-(am+1)x(t)=mb 这是关于x(t)...
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