如图所示,三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC的角平分线,点O为AB的中点...答:如下:(1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD;∴四边形AEBD是平行四边形,;∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线;∴AD⊥BC;∴∠ADB=90°;∴平行四边形AEBD是矩形。(2)当∠BAC=90°时;证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,AD是△ABC的角平分线;∴AD=BD=CD,;∵由(1)得四边...
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD...答:因为∠A=100°,所以∠ECD=∠EDC=40°,故∠BED=80°,故A,C,E,D四点共圆。而∠ABD=∠EBD=20°,故AD=DE,∠BDE=80°.所以ΔBDE为等腰三角形,即有BD=CE.从而AD=DE=CE。因此 BD+AD=BE+DE=BE+CE=BC。证毕。证明:(方法二)在BC上截取BE=AB ,容易证明△ABD≌△EBD ==>∠DEB=...