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奇函数除以x为什么是偶函数
奇函数除以偶函数是
奇函数吗?
答:
判定方法 1、代数判断法 主要是根据奇偶函数的定义,先判断定义域是否关于原点对称,若不对称,即为非奇非偶,若对称,f(-
x
)=-f(x)的是奇函数;f(-x)=f(x)的
是偶函数
。2、几何判断法 关于原点对称的
函数是奇函数
,关于Y轴对称的函数是偶函数。如果f(x)
为偶函数
,则f(x+a)=f,但如果f...
奇函数
的导数
为什么是偶函数
?
答:
0=f(
x
)+f(-x) =∫(0,x) f'(t)dt + ∫(0,-x) f'(t)dt :令u=-t = ∫(0,x) f'(t)dt - ∫(0,x) f'(-u)du =∫(0,x) f'(t)dt - ∫(0,x) f'(-t)dt =∫(0,x) [f'(t)-f'(-t)]dt 所以f'(t)=f'(-t)所以
奇函数
的导数
是偶函数
偶函数和它的...
偶函数除以偶函数是什么
函数
答:
奇函数除以
偶函数等于奇函数。因为参与运算两函数具备奇偶性,所以商函数定义域关于原点对称。接着用-
X
代X,表达式为原来相反数。引申,两奇函数积(或商)
是偶函数
。两偶函数积(或商)是偶函数。奇偶函数乘积类似于数正负号运算法则。相同为偶,相异为奇。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的...
奇函数
与
偶函数
怎样转换?
答:
奇函数×奇函数=偶函数 奇函数÷奇函数=偶函数 偶函数+ - × ÷偶函数=偶函数 设
奇函数为
f(
x
)
偶函数为
g(x)利用奇函数f(x)=-f(-x)偶函数g(x)=g(-x)就能推出来 例如奇函数×偶函数=奇函数 f(x)*g(x)=F(x)则F(
X
)=-f(-x)*g(-x)=-F(-x) 满足奇函数的形式 ...
为什么
两个
奇函数
的和是奇函数?为什么两个奇函数的积
是偶函数
呢?
答:
∵f(
x
)在区间D上是
奇函数
,函数y=g(x)在区间D上是奇函数,∴对任意x∈D有 f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)成立,∴G(-x)=f-(x).g(-x)=[-f(x)].[-g(x)]=f(x).g(x)=G(x)即对任意x∈D有 G(-x)=G(x)成立。故G(x)
为偶函数
。所以两个奇函数的积
是偶函数
。
奇函数除以
奇函数
是偶函数
吗
答:
奇函数
是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(
x
)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文(原文为拉丁文)中,首次提出了奇、
偶函数
的概念 。奇函数...
就
为什么奇函数
乘以
X
然后它就变成了
偶函数
?
答:
2. 偶函数:一个函数 f(
x
) 被称
为偶函数
,当且仅当对于任意实数 x,有 f(-x) = f(x)。也就是说,偶函数关于 y 轴对称,它的图像在 y 轴对称。现在我们来解释
为什么奇函数
乘以 x 后变成了偶函数。设 f(x) 是一个奇函数,那么有 f(-x) = -f(x)。我们将 f(x) 乘以 x,得到 ...
偶函数除以奇函数
等于
什么
函数
答:
设f(
x
)和f1(x)都是奇函数,g(x)和g1(x)
都是偶函数
则f(-x)=-f(x),f1(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),g1(-x)=g1(x)令F(x)=f(x)÷g(x)则F(-x)=f(-x)÷g(-x)=-f(x)÷g(x)=-F(x)∴F(x)是奇函数 即
奇函数除以
偶
函数是
奇函数 其余命题,同法可证。
奇函数除以偶函数
等于
什么函数奇除以偶是什么
函数
答:
即为非奇非偶,若对称,f(-
x
)=-f(x)的是
奇函数
;f(-x)=f(x)的
是偶函数
。运算法则 两个偶函数相加所得的和
为偶函数
;两个奇函数相加所得的和为奇函数;一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数;两个偶函数相乘所得的积为偶函数;两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
怎么判断一个
函数是奇函数
还是
偶函数
?
视频时间 03:30
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