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奇函数除以x为什么是偶函数
y=
x
|x|
为什么是奇函数
?不是说"几个函数复合,只要有一个
是偶函数
,结果是...
答:
满足f(-
x
)=-f(x)就是
奇函数
,楼主题目中:f(-x)=-x|-x|=-x|x|,即-f(x),所以是奇函数,至于楼主后面的结论,我不知道怎么来的,毕业10几年了,忘记了,希望能帮到楼主。我理解楼主的复合函数的意思是F(x) = F(f(x))这种吧,如果f(x)
是偶函数
,则F(-x)=F(f(-x))=F(f...
常数是
奇函数
还是
偶函数
答:
当常数为0时,既
是偶函数
,也是奇函数,前提是定义域关于原点对称。常数
x奇函数是奇函数
。是奇函数。设奇函数为f(x),常数为a。∵f(x)为奇函数 ∴f(-x)=-f(x)设F(x)=a*f(x)F(-x)=a*f(-x)=a*-f(x)=-[a*f(x)]=-F(x) ∵F(-x)=-F(x) ∴F(x)为奇函数。
为什么常数
是偶函数为什么
不是
奇函数
?
答:
函数奇偶性的定义是:函数f(
x
),若自变量x变成-x,函数值不变,就叫做
偶函数
,即f(-x)=f(x)。若函数值变号,就叫做
奇函数
,即f(-x)=-f(x)。常函数跟自变量无关,不管自变量怎么变化,它的值都不变,这一性质跟偶函数一样,所以属于偶函数。
函数
的奇偶性怎么看?
答:
解析(规律):1、指数
函数
:一般地,函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。 对于一切指数函数来讲,值域为(0, +∞)。指数函数中前面的系数为1。所以当
x
趋近于0时,所有指数函数趋近于1。2、对数函数:一般地,函数y=log(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂...
这个
函数是奇函数
还是
偶函数
?
为什么
?
答:
是
奇函数
还是偶函数要先看定义域,定义域如果不是关于原点对称,那么一定不是奇函数也不
是偶函数
。首先
x
+根号(x²+1)>0恒成立 可以分x≥0和x<0两种情况讨论,x≥0,这个式子恒大于0,x≤0时,所以这个函数的定义域是R,关于原点对称。然后计算f(x)和f(-x),发现 也就是f(-x)...
f(
x
)
奇函数
g(x)偶函数,
为什么
f(g(x))
是偶函数
答:
因为:g(
x
)
为偶函数
所以:g(x)=g(-x)f(g(x))=f(g(-x))即为偶函数
关于高中数学
函数
奇偶性、单调性的小题目
答:
同时满足上述两条件的
函数是奇函数
又
是偶函数
。如f(
x
)=0, x∈R.(由于定义域不同,这样解析式的函数有无数个)2.反比例函数y=-1/x在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)上是增函数,是假命题。因为我们在单调区间(-∞,0)∪(0,+∞)上取一个正数m,一个负数n,显然m>n 但是f(m)=...
奇函数
和
偶函数
在
x
等于0处一定是一个点吗
答:
不一定。
奇函数
在
x
=0的地方不一定有意义判断一个函数的奇偶性采用定义。如果对于函数f(x)定义域的任意一个x,都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做
偶函数
。关于y轴对称,f(-x)=f(x)。
为什么奇函数
乘
奇函数是偶函数
急
答:
设有
奇函数
F(
X
) 奇函数G(X)可得:F(X)=-F(-X) G(X)=-G(-X)H(X)=F(X)*G(X)H(-X)=F(-X)*G(-X)=-F(X)*-G(X)=H(X)所以H(-X)=H(X)H(X)
为偶函数
为什么
只有一个函数同时是
奇函数
和
偶函数
呢?
答:
一个函数既是
奇函数
又
是偶函数
时,意味着该函数满足以下两个性质:1. 奇函数的性质:对于任意实数
x
,有 f(-x) = -f(x)。即函数关于原点对称,对称轴是 y 轴。2. 偶函数的性质:对于任意实数 x,有 f(-x) = f(x)。即函数关于 y 轴对称。一个函数同时满足奇函数和偶函数的性质,必须...
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