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多元函数求微分的方法
多元函数微分
学
的
疑惑?
答:
结论2是用定义法求
的
(0,0)点的对x的一阶偏导,结果是0 结论3是用公式法求的对x的一阶偏导,并且令x和y均趋向于0时偏导不存在,但是本质上说这两个是不一样的,因为公式法求偏导的时候只是趋向于原点,并不是真正是原点。这个道理可以类比一元
函数
极限,结论2相当于用定义法求出函数在x=0...
全微积分
的计算方法
有哪些?
答:
全微积分的
计算方法
有很多种,其中常用的有:1.凑
微分
法:将一个
多元函数
转化为多个一元
函数的
和,然后对每个一元
函数求
偏导数,最后将所有偏导数相加得到全微分。2.不定积分法:将一个二元函数转化为一个一元函数和一个常数的和,然后对常数求积分得到全微分。3.曲线积分法:将一个二元函数转化为一...
求
多元函数的微分
答:
如下图,供参考。
多元函数
两边取
微分
?
答:
就4行共4个等号
关于
多元函数
微积分的问题
答:
首先看问题,说明z是关于x和y
的函数
,由于方程中z不能单独放在等号的一侧,说明方程是隐函数。隐函数求导/偏导时,只需保留导数/偏导数式子,最后移项就行。对x求偏导时,y看做常数,对y求偏导时,x看做常数。
多元函数求微分
答:
这是过程
关于
多元函数微分
学
答:
为什么有时候又只把y看成常量,z要看成对x
的函数
呢?因为这时Z是X的函数,F(x,y,z)=F(x,y,f(x,y))看等号右边,独立变量只有x,y 就是说X的变化对Y无影响,Y的变化对X无影响,X,Y是相互独立的变量 求偏导时,当然就是上面的结论了 如果题目改成 F(x,y,z)=0,x,y,z都是...
为什么
多元函数
里凑微分法两个相同
的微分
相加仍为原微分?
答:
在
多元函数
中,凑微分法是一种常用
的方法
来进行微分近似和变量替换。当我们对一个多元函数进行微分时,我们可以将微分项中的不同微分部分相加,并将其表示为一个微分符号的形式。凑微分法中,我们通常将函数中
的微分
项进行分解,并对其进行适当的变形。在进行变形时,我们可以将多个相同的微分项相加,并...
请教一道
多元函数
微积分的题
答:
u=f(x,y,z)与xe^x-ye^y=ze^z两边都
求微分
:du=fxdx+fydy+fzdz (x+1)e^xdx-(y+1)e^ydy=(z+1)e^zdz 消去dz,得du=[fx+fz(x+1)e^x/((z+1)e^z)]dx+[fy-fz(y+1)e^y/((z+1)e^z)]dy
多元函数的
导数与
微分
答:
令y=kx,则f(x,y)=k^2x^4/(x^4+k^4x^4)=k^2/(1+k^4),从而(x,y)趋于(0,0)时,f(x,y)
的
值随k的不同而不同,不满足二元
函数
极限沿任意路径都相等这一要求,所以极限不存在。由于可微一定连续,连续一定极限存在,反过来就是极限不存在一定不连续,不连续一定不可微,所以后面的...
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