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多元函数微分方程
全
微分方程
是什么,怎么求解?
答:
就是对所以字母都求导。如果
函数
z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量 Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),此时称函数z=f(x, y)在点(x,y)处可
微分
,AΔx+B...
什么是偏
微分
答:
f2(x,y,z)dy称为关于y的偏微分,f3(x,y,z)dz称为关于z的偏微分。全微分符合叠加原理,即全微分等于各偏微分之和。偏微分也可以作为偏增量的近似,例如:f(x+△x,y,z)-f(x,y,z)≈f1(x,y,z)dx。实际上,偏微分是对
多元函数
(三元或三元以上)求微分的一种方法。它与一元
函数微分
...
求过程,关于
多元函数微分方程
答:
这不是
微分方程
,是偏导数。fx(x,y,z)=y^2z^3+3xy^2z^2∂z/∂x 2x+2z∂z/∂x-3(yz+xy∂z/∂x)=0 ∂z/∂x(1,1,1)=-1 fx(1,1,1)=1+3(-1)=-2
高中数学学
多元微分方程
嘛,偏导数?
答:
多元函数
的偏导数计算,大部分要用到全
微分
法、偏导数计算法则等内容。例如,举例计算
方程
x^2+1y^2+1z^2=1ye^z,求z对x,y的偏导数 全微分计算偏导数:x^2+y^2+z^2=ye^z,两边同时求导,得:2xdx+2ydy+2zdz=e^zdy+ye^zdz 2xdx+2ydy-e^zdy=(ye^z-2z)dz,(ye^z-2z)dz=2xdx+...
数学 偏
微分方程
是说未知数是
多元函数
的微分方程,那么全微分方程属于...
答:
所谓全
微分方程
,是一类特殊的常微分方程,它是不含偏导数的。一般形式为 p(x,y)dx+q(x,y)dy=0.你看到它是常微分方程。只是p(x,y)dx+q(x,y)dy是某个二元
函数
u(x,y)的全微分,即du=p(x,y)dx+q(x,y)dy,所以称为全微分方程,而它的通解很自然的得出u(x,y)=c.
什么是
微分方程
,形式是什么?
答:
微分方程
含有未知函数的导数,如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。 一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是
多元函数
的、叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。定义式:f(x,y',y'',……y(n))=0...
求解
微分方程
:(x^2+y^2+2x)dx+2ydy=0 麻烦给出过程,答案为:x+ln(x^...
答:
解答过程如下:(x^2+y^2+2x)dx+2ydy=0 (x^2+y^2)dx+d(x^2)+d(y^2)=0 (x^2+y^2)dx+d(x^2+y^2)=0 x+ln(x^2+y^2)=C
微分方程
的相关知识有哪些?
答:
1.分类:
微分方程
可以分为常微分方程和偏微分方程两大类。常微分方程主要研究一元函数的导数或者几个自变量的函数的导数之间的关系;偏微分方程则研究
多元函数
的偏导数之间的关系。2.阶数:根据微分方程中最高阶导数的阶数,微分方程可以分为一阶、二阶、三阶等。3.线性与非线性:如果一个微分方程可以...
全
微分
怎么求
答:
但两者间也存在差异,从全微分的定义出发,可以得出有关全微分存在条件的多个定理,充分条件一个
多元函数
在某点的全微分存在的充分条件是,此函数在该点某邻域内的各个偏导数存在且偏导函数在该点都连续。全
微分方程
,又称恰当方程。若存在一个二元函数u(x,y)使得方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=...
常
微分方程
,偏微分方程,全微分方程各是什么,有什么区别?
答:
常
微分方程
:解得的未知函数是一元函数的微分方程。偏微分方程:解得的未知函数是
多元函数
的微分方程。全微分方程:一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后,它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程。
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