求解微分方程：(x^2+y^2+2x)dx+2ydy=0 麻烦给出过程，答案为：x+ln(x^2+y^2)=C

Question

如题所述

Answer 1

解答过程如下：

(x^2+y^2+2x)dx+2ydy=0

(x^2+y^2)dx+d(x^2)+d(y^2)=0

(x^2+y^2)dx+d(x^2+y^2)=0

x+ln(x^2+y^2)=C

扩展资料

微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。

含有未知函数的导数，如的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程 。

Answer 2

具体回答如下：

由(x^2+y^2+2x)dx+2ydy=0

(x^2+y^2)dx+d(x^2)+d(y^2)=0

(x^2+y^2)dx+d(x^2+y^2)=0

x+ln(x^2+y^2)=C

约束条件：

微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。

常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。

本回答被网友采纳

Answer 3

(x^2+y^2+2x)dx+2ydy=0
(x^2+y^2)dx+d(x^2)+d(y^2)=0
(x^2+y^2)dx+d(x^2+y^2)=0本回答被提问者和网友采纳