复变函数题

Question

复变函数题答案是六分之一，我算的是哪里不对？

Answer 1

其实这道题真的简单,e^z展开很容易啊,把f(z)展开也很容易啊,为什麼你要去用定理?
你虽然求导正确,但你会发现这个极限是0/0型,复变函数中可没有洛必达法则,你要求这个极限还很麻烦,要把分子的e^z展开成泰勒级数,约掉分母了以後再把0代进去.你自己动手算一下结果是不是1/6