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复变函数泰勒级数收敛半径
f(z)=1/(1+z^2)在z=1处的
泰勒展开式
的
收敛半径
怎么求?
答:
复变函数
,f(z)在复平面上z = ±i外解析,解析函数在任一点
泰勒展开
的
收敛半径
即是以该点为圆心的解析区域内最大圆半径。因为z = 1到z = ±i的距离为根号2,所以,f(z)=1/(1+z^2)在z = 1处泰勒展开的收敛半径应该是根号2的说。
复变函数收敛半径
答:
两个奇点0,4;距离3最近的点就给出了
收敛半径
。就是4-3=1
求
复变函数
的
收敛半径
答:
分享解法如下。原式=(1/2)∑(z^n)/n^4。ρ=lim(n→∞)丨a(n+1)/an丨=lim(n→∞)[n/(n+1)]^4=1。∴
收敛半径
R=1/ρ=1。
复变函数
求幂
级数
∑n^p×z^n的
收敛半径
(n是0到正无穷)
答:
|a(n+1)/an| =|(n+1)^p/n^p|*|z^(n+1)/z^n| =((n+1)/n)^p*|z| =(1+1/n)^p*|z| n趋向∞时上式等于|z| 另|z|<1得
收敛半径
R = 1 在端点处都发散,收敛域为- 1 < z < 1
复变函数
题 1/(1+z∧2)在z=0
泰勒级数
为 ( )
收敛半径
为( )
答:
1/(1+z²)=1/(1-(-z²))=∑(-z²)^n=∑(-1)^n·z^(2n) n从0到∞求和 这里|-z²|
复变函数
两道题不会,求大神指导啊!!主要有过程。。
答:
复变函数
两道题不会,求大神指导啊!!主要有过程。。 1、求1/z(4-3z)在z0=1+i展开成
泰勒级数
的
收敛半径
。2、z=0是f(z)=1/(e^z-1)-1/z的何种类型的奇点?... 1、 求1/z(4-3z)在z0=1+i展开成泰勒级数的收敛半径。2、z=0是f(z)=1/(e^z-1)-1/z的何种类型的奇点? 展开 ...
怎样用定义法求
复变函数级数
的
收敛半径
?
答:
一般来说根值法、比值法都能解决。定义法就是什么时候幂
级数收敛
,什么时候发散,排除发散的,就是收敛的。当学了
泰勒
展式也可以说当什么时候,可以展开为幂级数。
复变函数
题,求
收敛半径
,在线等,急!
答:
(3)比值法:(7)根式法:当然要先把式子化简,如下图所示 上图来源:http://wenku.baidu.com/link?url=aSJHYrlJ8kr5EsX7tuCC9sNIdsbmrQjH8GV-LB6lJKjy7AURo3VdKKm6PdYFxvPIg4JRc3i6K1koz0j9-YTQY1jMVPfcv737J2xdH8GSL4K 因此ln(in)=ln|in|+i*arg(in)=lnn+i*π/2,所以 当然最后一...
为什么n从0开始时
收敛半径
就是1
答:
x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂
级数
是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、
复变函数
等众多领域当中。由证明可知幂级数的收敛域为数轴上的对称区间,因此存在非负数R,使收敛发散,称R为
收敛半径
,(-R,R)为收敛区间。
求
复变函数
的最值
答:
求法:根据根值审敛法,则有柯西-阿达马公式。或者,
复分析
中的
收敛半径
将一个收敛半径是正数的幂
级数
的变量取为复数,就可以定义一个全纯函数。最近点的取法是在整个复平面中,而不仅仅是在实轴上,即使中心和系数都是实数时也是如此。函数知识:设ƒ(z)是A上的
复变函数
,α是A中一点。如果...
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