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在直角三角形ABC中
如图,在
三角形ABC中
,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S三角形ABD=...
答:
∵AD为BC边的中线 ∴BD=DC S△ABD=½×AE×BD 1.5=½×2×BD BD=1.5cm DC=BD=1.5cm BC=2BD=3cm
三角形ABC中
,已知角C是
直角
,AC=2,CD=2,CB=3,AM=BM,那么三角形AMN(阴影...
答:
解:连接BN,△
ABC
的面积为3×2÷2=3 ∵△ACD与△ADB同高 ∴S△ACD:S△ADB=CD:DB=2:1 同理,S△CND:S△DNB=CD:DB=2:1 利用合比性质,得 S△ACD-S△CND:S△ADB-S△DNB=CD:DB=2:1 则:S△ACN:S△ANB=CD:DB=2:1 即:S△CAN=2*S△ANB ∵△AMN与△MNB等底同高 ...
如图所示等腰
直角三角形ABC中
∠ACB=90°在AC上任取一点D延长BC到E使CE...
答:
(1)BF垂直于AE.证明:CE=CD,CA=CB,角ECA=角DCB=90度,则⊿ECA≌⊿DCB,得:∠EAC=∠CBD.又∠ADF=∠BDC,故∠EAC+∠ADF=∠DBC+∠BDC=90度,得BF垂直于AE.(2)EF*EA=EC*EB; 角BDC=角BEF;角ADB+角BEF=180度;⊿ADF∽⊿BDC.选择"EF*EA=EC*EB"证明如下 :角EFB=角ECA=90度;角AEC=角...
如图,在
三角形ABC中
,已知AC等于BC,∠ACB=90°,D为AB中点,点E、F分别...
答:
∵AC=BC,∠ACB=90° ∴△
ABC
是等腰
直角三角形
∴∠A=∠B=45°。连接CD ∵D是等腰直角三角形斜边AB的中点,∴CD=AD=AB/2,∴CD⊥AB;∠DCA=∠DCF=45°,(等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角)∵ED⊥DF,∴∠CDF=90°-∠EDC=∠ADE,在△CDF和△ADE中 ∠CDF=∠ADE CD=AD ∠...
如图,已知
直角三角形ABC
,(Ⅰ)试作出经过点A,圆心O在斜边AB上,且与边B...
答:
解答:(Ⅰ)解:如图所示;(Ⅱ)证明:连接DE,则∠AED=90°,(1)∵∠4=∠2∠B=∠B∴△BDE∽△BEA∴DEAE=BDBE;(5分)(2)∵BC切⊙O于E,∴OE⊥BC.又∵AC⊥B,∴OE∥AC.∴∠1=∠3.又易知∠2=∠3,∴∠1=∠2.又∵∠C=∠AED=90°,∴Rt△ACE∽Rt△AED.∴ECAC=...
直角三角形
中线等于斜边的一半吗?
答:
直角三角形是一个角为90度的三角形,其中一条边称为斜边,而其余两边称为直角边。中线是三角形的一条重要线段,它连接三角形的一个顶点和底边的中点。直角三角形的中线与斜边之间关系的应用领域非常广泛,它不仅在数学中有重要的应用价值,在其他科学领域也有广泛的应用。我们画一个
直角三角形ABC
,其中...
如图,在
三角形abc中
,角a等于30°一块
直角三角
尺xyz放置
在
三角形abc上...
答:
(1)150°;90°; (2)不变化; ∵∠A=30°, ∴∠
ABC
+∠ACB=150°, ∵∠X=90°, ∴∠XBC+∠XCB=90°, ∴∠ABX+∠ACX=(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB-∠XCB) =(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB) =150°-90°=60° ...
(2015遵义)在RT△
ABC中
,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作...
答:
(1)证明:因为AF平行BC 所以角AFE=角CBE 角EAF=角BDE 因为E是AD的中点 所以AE=DE 所以三角形AEF和三角形DEB全等(AAS)(2)证明:因为三角形ABC是直角三角形 D是BC的中点 所以AD是
直角三角形ABC
的中线 所以AD=BD=CD=1/2BC 因为三角形AEF和三角形DEB全等(AAS)所以AF=BD 所以AF=CD 因为AF...
如图所示,已知在
三角形ABC中
,角BAC为
直角
,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD...
答:
做CE延长线交BA的延长线于F 因AB垂直AC,且AB=AC,则角
ABC
=角ACB=45度 又因为BE平分角ABC 所以ABD=角DBC=22.5度 又因为CE垂直BD,所以角BCE=90度-22.5度=67.5度 所以角BFC=180度-45度-67.5度=67.5度 所以
三角形
BFC为等腰三角形 又因为BE垂直CF 所以CE=EF 又因为角ACF=角BCE-角BCD...
如图,在
三角形ABC中
,AC=BC=2,角ACB=90度,D是BC边的中点,E是AB边上的...
答:
对称无非是利用两点之间线段最短。做D关于AB对称于点E。所以CE=EC+ED的最小值 所以易得:三角形DBE是等腰
直角三角形
,三角形CBE是直角三角形。又易得:DB=BE=1 CB=2 所以利用勾股定理得:CE=根号5 即:EC+ED的最小值=根号5 过C做CF垂直AB,交AB于F,再延长CF到G,使FG=CF,连接DG,那么DG...
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