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周期信号的傅里叶级数和傅里叶变换
如何理解
傅里叶变换
答:
2、正弦波和余弦波:
傅里叶变换
的核心是使用正弦波和余弦波的叠加来表示一个信号。在频域中,不同的频率对应于不同的正弦波和余弦波。通过将这些正弦波和余弦波的幅度和相位进行组合,可以表示出任何一个信号。3、
傅里叶级数和傅里叶
积分:傅里叶级数是离散傅里叶变换的基础,它将一个
周期信号
表示为一...
...与其对应的非
周期信号的傅里叶变换
之间的关系是:
答:
傅里叶级数
针对的是
周期函数
,
傅里叶变换
针对的是非周期函数,本质上都是一种把信号表示成复正选
信号的
叠加,都有相似的特性,因为四种傅里叶表示都利用了复正选信号,这些特性提供了一种透彻了解时域和频域信号表示的特征的方法.
周期函数的
频谱到底是让我求傅里叶系数还是求
傅里叶变换
答:
周期函数的
频谱是用傅立
叶级数
,非周期是用
傅立叶变换
,在信号与系统里有具体介绍.傅立叶级数的涵义就是任意周期信号可用许多个正弦和余弦函数相加近似,而正弦和余弦都是周期且时域上无限的信号.傅立叶变换是在傅立叶级数的思想上扩展到非周期信号上的.
傅里叶变换
的基本性质公式
答:
傅立叶变换
的公式为:即余弦正弦和余弦
函数的傅里叶变换
如下:傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析...
傅立叶变换和傅立叶级数
求出的频谱
函数
有什么区别和联系
答:
傅里叶级数
是不连续
的傅里叶变换
,即傅里叶级数得到的频谱图是不连续的、而傅里叶变换得到的频谱图是连续的这是由它们变换的原函数决定的,当原函数是
周期函数
时,得到的是傅里叶级数,周期无限大即为非周期函数时得到的是连续频谱图
什么是
傅里叶变换
?
答:
傅里叶级数
方波圆动画 例如下面这种也是有规律的波形,可以拆解为若干组波的叠加。也就是说,
傅里叶变换
能够将一段复杂的波,分解成多段规律的、单纯波的集合。然后,对这些规律的波从频域进行描述,就有了整段波的谱线图。如下图,时域观测的方波信号是若干个正弦
信号的
叠加,当以时间为横轴时可以...
傅里叶变换
不是针对非
周期信号的
吗,
傅里叶级数
才是针对周期信号的,那...
答:
复杂的周期函数可以用一系列简单的正弦、余弦波之和表示。
傅里叶变换
是对
傅里叶级数
的扩展,由它表示的函数的周期趋近于无穷。引用自:网页链接 所以,傅里叶级数是针对
周期信号的
,而傅里叶变换是根据傅里叶级数对其他非周期信号的拓展,不能认为傅里叶变换只针对非周期信号。
求
傅里叶变换
的公式是什么?
答:
求解过程如下:(1)由三倍角公式:sin³t=3sint-4sin³t,得:sin³t=(3sint-sin3t)/4;(2)则sinat
的傅里叶变换
为jπ[δ(w+a)-δ(w-a)];(3)所以f(t)的傅里叶变换为F(w)=jπ{[3δ(w+1)-3δ(w-1)]-[δ(w+3)-δ(w-3)]}/4;(4)化简得:F...
傅里叶级数
的应用
答:
傅立
叶级数
的应用有
傅里叶变换
,
信号
频谱等。1、
傅立叶变换
将满足一定条件的某个
函数
表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。...
怎样画
周期信号的傅里叶级数
?
答:
以
周期信号
函数作为示范,看看傅里叶级别函数应该怎么画相位谱和幅度谱
周期函数
:最终
傅里叶级数函数的
单边图、双边图、相位谱、幅度谱,如下图所示:幅度谱,也就是频谱,从构成这个波形的各个频率分量的侧面看过去,每一个频率分量都会在侧面投影成一个高度为幅值的线段,构成频谱。相位谱,则是从频率...
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求周期信号的傅里叶级数
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