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原命题为真逆命题为假
为什么
原命题为真
,则它的逆否命题一定为真
答:
令p∈A,q∈B 则原命题可改为:A为的B子集.*1 逆否命题可改为:"B的补集"为"A的补集"的子集*2 用韦恩法(或称图表,即两个圆圈)(高一第一章有的)就可证*1
为真
,*2就为真.举例:设
原命题为
:三角形的外角和等于360° .
是真
命题;
逆命题为
:外角和等于360°的多边形是三角形.
是假
...
逆
否命题和
原命题
的关系是什么?
答:
原命题假
,它的
逆命题
和否命题未必假。因此,一个定理的逆命题和否命题,必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。若成立,则分别称为逆定理和否定理。互为逆否的两个命题,真则同真,假则同假。由此可以得出,要证明一个
命题为真
,如果直接证明有困难或太繁时,可以转而证其逆否命题为真。
原命题与否命题
原命题为真
,它的否命题一定
是假
的吗?反过来,原命题如果...
答:
原命题为真
,否命题不一定为真。原
命题为假
,否命题不一定为假。例如戴眼镜的同学都是男的,它是假命题,它的否命题为不戴眼镜的同学都是女生,它是假命题。还有同位角相等,两直线平行,
真命题
,它的负命题是两直线平行,同位角相等,真命题。如果原命题为真那么它的否定命题一定为真。如果原命题为...
为什么
原命题
与逆否命题同真假,
逆命题
与否命题同真假?
答:
1)A真,B真。则 A → B
为真
;┌B → ┌A为真。2)A真,B假。则 A → B
为假
;┌B → ┌A为假。3)A假,B真。则 A → B为真;┌B → ┌A为真。4)A假,B假。则 A → B为真;┌B → ┌A为真。所以,在任何情况下,总有P = Q。即一个
命题
与其逆否命题等价。也记做...
逆命题
怎么举反例?
答:
逆命题是
将一个命题的条件和结论互换得到的命题。例如,
原命题是
“如果下雨,那么地面湿润”,那么逆命题就是“如果地面湿润,那么下雨”。要举反例来证明逆命题是错误的,你需要找到一个符合逆命题条件但不满足逆命题结论的情况。继续上面的例子,我们可以找到这样的反例:地面湿润不一定是因为下雨,也可能...
逆命题
、反命题、否命题、逆反命题、逆否命题、命题的否定的具体?_百 ...
答:
命题的分类:①
原命题
:一个命题的本身称之为原命题,如:若x>1,则f(x)=(x-1)^2单调递增。②
逆命题
:将原命题的条件和结论颠倒的新命题,如:若f(x)=(x-1)^2单调递增,则x>1。③否命题:将原命题的条件和结论全否定的新命题,但不改变条件和结论的顺序,如:若x<=1,则f(x)...
原命题
,
逆命题
,否命题,逆否命题,命题的否定之间哪些真假性相同,哪些相 ...
答:
原命题为真
,它的
逆命题
不一定为真 原命题为真,它的否命题不一定为真 原命题为真,它的逆否命题一定为真 下面是它们之间的关系图。
...在命题“若a>b,则ac2>bc2”的
原命题
,
逆命题
,否命题和逆否命题这...
答:
若ac2>bc2,则c≠0,∴a>b成立,即
原命题为真
命题,则逆否命题也为真命题.逆命题为:若a>b,则ac2>bc2.当c=0时,ac2>bc2.不成立,∴
逆命题为假
命题,则否命题也为假命题.故逆命题、否命题、逆否命题中
真命题
共有1个.故答案为:1 ...
原命题
与
逆
否命题为什么同真同假
答:
以下是从网上找到的证明过程,仅供参考.用反证法 设
原命题为
“若p则q”,则逆否命题为“若非q则非p”假设“原命题与其逆否命题具有相同的真假性”错误 则有“若p→q
为真
,则 非q→非p
为假
”或“若p→q为假,则 非q→非p为真”1,若p→q为真,则 非q→非p为假 因为非q→非p为假,所以非...
什么
是原命题
,
逆命题
与否命题?
答:
①
原命题
:一个命题的本身称之为原命题,如:若x>1,则f(x)=(x-1)^2单调递增.②
逆命题
:将原命题的条件和结论颠倒的新命题,如:若f(x)=(x-1)^2单调递增,则x>1.③否命题:将原命题的条件和结论全否定的新命题,但不改变条件和结论的顺序,如:若x《1,则f(x)=(x-1)^2不单调...
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