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判定曲线积分与路径无关
如何形象地理解
曲线积分
在区域G内
与路径无关
?
答:
在面对这个问题之前,你自己要先清楚
积分
于
路径无关
是什么意思。现在从物理方面解释一下,从物理角度我们知道,蓝色小球无论从哪条路下来,重力对它做的功都是一样的。1。一般定积分得到面积。2。把这个积分结果作为函数 3。4无论你怎样划分,a,b都得到相同的结果,即使T,u,v在a,b外面。现在...
格林公式,
曲线积分与路径无关
的充要条件。
答:
曲线L分段光滑说明L可以分段用方程L1:y=f1(x),L2:y=f2(x)...表示,只有这样转化成二重积分后才能确定积分上下限(你可以回忆一下二重积分中积分区域为X型或Y型时积分限的确定方法)。其次格林公式对于闭区域D是复连域也是成立的,只不过多加一条边界曲线而已。而
曲线积分与路径无关
必须要求D是...
高数计算题:证明
曲线积分与路径无关
并计算其积分值,请看图片
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
如何形象地理解
曲线积分
在区域G内
与路径无关
?
答:
回答:在面对这个问题之前,你自己要先清楚
积分
于
路径无关
是什么意思。 现在从物理方面解释一下,从物理角度我们知道,蓝色小球无论从哪条路下来,重力对它做的功都是一样的。 1。一般定积分得到面积。 2。把这个积分结果作为函数 3。 4无论你怎样划分,a,b都得到相同的结果,即使T,u,v在a,b外面。现...
曲线积分与路径无关
的条件
答:
无旋场的
路径积分
才能是0,证明方法是先对简单区域证明,然后对复杂区域进行分解,归纳为简单区域。2维向量场旋度的定义是qx-py。
曲线积分与路径无关
是什么意思
答:
∫F·dr只与首尾两点的坐标有关.因为事实上
曲线积分
求的就是力做的功,而功就
与路径无关
.
请教一道微
积分
题
答:
可以,事实上,“在G内存在u,使得du=Pdx+Qdy”这一条件不需要P,Q一阶偏导数连续以及G为单连通区域这两个大前提,即可说明
积分与路径无关
。证明见图
曲线积分
中格林公式与积分
路径无关
的条件有什么区别,函...
答:
1)曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事。要使用格林公式需要
积分曲线
是封闭的条件;而
曲线积分路径无关
的条件是利用格林公式推导出来的,即当 DQ/Dx = DP/Dy 时,曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0,从而得到曲线积分路径无关的结论。2)函数P和Q在D上连续和其偏导数连续也是两...
曲线积分与路径无关
怎么理解?
答:
1.对于高数下,第一型
曲线积分和
第二型曲线积分,其相互转化的关系,见上图第二行。2.第一型曲线积分,曲线是没有方向的。3.第二型曲线积分,曲线是有方向的。切向量是两个方向,对于给定曲线的方向,确定其中的一个切向量。切向量单位化,就是夹角余弦。具体的第一型曲线积分和第二型曲线积分的...
高数中的格林公式,
积分与路径无关
的问题。
答:
2、此题属于
积分与路径无关
的问题,不是用高数中的格林公式的题。3、由于积分与路径无关,所以,Qx=Py,这样就得到关于g(x)的一阶线性微分方程,即图中第三行。4、代通解公式得通解,即图中第四行。5、将已知条件代入,可以求出C。从而得到函数g(x).具体的高数的积分与路径无关的问题求函数g(...
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