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函数极限和连续的关系
函数连续
一定有
极限
吗?
答:
有
极限
不一定连续,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是
函数连续的
必要不充分条件。函数在某点存在极限,只要左右极限存在且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该...
函数极限
是否一定
连续
?
答:
有
极限
不一定连续,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是
函数连续的
必要不充分条件。函数在某点存在极限,只要左右极限存在且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该...
有
极限
一定
连续
吗?为什么呢?
答:
有
极限
不一定连续,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是
函数连续的
必要不充分条件。函数在某点存在极限,只要左右极限存在且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该...
有
极限的函数
是
连续
吗?
答:
有
极限
不一定连续,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是
函数连续的
必要不充分条件。函数在某点存在极限,只要左右极限存在且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该...
函数连续
一定有
极限
吗?
答:
保序性以及
函数极限的
运算法则和复合
函数的
极限等。在函数极限的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无
关系
。但由于现在函数在x0处
连续
,则表示f(x0)必定存在,显然当Δx=0(即x=x0)时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
函数极限
一定
连续
吗
答:
保序性以及
函数极限的
运算法则和复合
函数的
极限等。在函数极限的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无
关系
。但由于现在函数在x0处
连续
,则表示f(x0)必定存在,显然当Δx=0(即x=x0)时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
极限的
存在性
和连续
性之间是什么
关系
?
答:
函数极限
的存在性
与连续
性是紧密相关的概念,但它们并不完全相同。下面我将解释它们之间
的关系
:1. 极限的存在性与连续性之间的关系:- 如果一个函数在某点的极限存在,那么在这一点,函数可能是
连续的
,也可能不连续。- 如果一个函数在某点的极限不存在,那么在这一点,函数肯定不连续。2. 极限的...
函数的极限
存在,
连续
吗?
答:
函数极限
的存在性
与连续
性是紧密相关的概念,但它们并不完全相同。下面我将解释它们之间
的关系
:1. 极限的存在性与连续性之间的关系:- 如果一个函数在某点的极限存在,那么在这一点,函数可能是
连续的
,也可能不连续。- 如果一个函数在某点的极限不存在,那么在这一点,函数肯定不连续。2. 极限的...
函数
有
极限
一定
连续
吗?
答:
1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有
极限
;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是
函数连续的
必要不充分条件。至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求;闭区间的在...
极限
存在,一定
连续
吗?
答:
一,极限存在,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定存在极限,但是极限存在不一定连续。
函数极限和连续的关系
:有极限不一定连续,但是...
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