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函数极限和连续的关系
如何理解“
连续函数的极限
存在”?
答:
这个定义可以简化为:如果 lim┬(xa)〖f(x) = f(a) 〗,则函数 f(x) 在 x = a 处连续。2.
极限与连续的关系
:
连续函数
的极限存在:如果函数 f(x) 在某个点 a 处连续,那么它在该点的极限必然存在。也就是说,如果 f(x) 在 x = a 处连续,则 lim┬(xa)〖f(x...
极限
存在的充要条件是什么?
答:
一,极限存在,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定存在极限,但是极限存在不一定连续。
函数极限和连续的关系
:有极限不一定连续,但是...
函数极限的连续
性与函数极限的存在性有什么
关系
?
答:
函数极限
的存在性
与连续
性是紧密相关的概念,但它们并不完全相同。下面我将解释它们之间
的关系
:1. 极限的存在性与连续性之间的关系:- 如果一个函数在某点的极限存在,那么在这一点,函数可能是
连续的
,也可能不连续。- 如果一个函数在某点的极限不存在,那么在这一点,函数肯定不连续。2. 极限的...
请问
函数的
一个点
极限
不存在就是在该点不
连续
吗?
答:
一,极限存在,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定存在极限,但是极限存在不一定连续。
函数极限和连续的关系
:有极限不一定连续,但是...
请问
函数
某点的
连续
性 与 在该点
极限
是否存在 有何
关系
?
答:
首先:一,
极限
存在,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。二、
函数连续
,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定存在极限,但是极限存在不一定连续。
一元
函数
在某点
极限
存在是函数在该点
连续的
什么条件?
答:
设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,如果有 则称函数在点x0处连续,且称x0为
函数的的连续
点。所以函数在该点连续则函数在某点
极限
存在,反之不成立。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在
函数关系
上的反映,就是
函数的连续
性。
请问
函数的
一个点
极限
不存在就是在该点不
连续
吗?
答:
一,极限存在,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该zhidao点函数值等于多少,都无所谓。二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定存在极限,但是极限存在不一定连续。
函数极限和连续的关系
:有极限不一定连续...
极限
连续
可导 之间有什么
关系
?
答:
各个方向的方向导数存在。关于
函数
的可导导数
和连续的关系
:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左
极限
=右。
函数的
有
极限
,可导,
连续
,有极值,有最值。之间
的关系
?
答:
函数
有
极限
(这句话应该说在x0点有极限) 只能用ε-δ语言来描,不一定在x0点
连续
比如f(x)=x(x+1)/x 在点x=0 不连续,但有极限 不考虑区间段点的话(或都说只考虑开区间)最值一定是极值.极值不一定是最值,因为只是在一个邻域内的最大值,比如考虑 f(x)=x*sin(x) 在区间(0,3Pi)上...
极限
连续
可导 之间有什么
关系
?
答:
各个方向的方向导数存在。关于
函数
的可导导数
和连续的关系
:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左
极限
=右。
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