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函数周期性常用结论证明
周期函数
有哪些?
答:
周期公式sinx的
函数周期
公式T=2π,sinx是正弦函数,周期是2πcosx的函数周期公式T=2π,cosx是余弦函数,周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π,tanx和cotx分别是正切和余切。secx和cscx的函数周期公式T=2π,secx和cscx是正割和余割。
函数
对称性和
周期性
的几个重要
结论
答:
函数
对称性的
结论
:y=f(|x|)是偶函数。它关于y轴对称,y=|f(x)|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方,但无法判断是否具备对称性。例如,y=|lnx|没有对称性,而y=|sinx|却有对称性。1、f(x+a)=-f(x)那么f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=-[-f(x)]...
函数周期性
的
常用结论
视频时间 05:33
周期函数
有最小正周期吗?
答:
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做
周期函数
,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数...
求以下抽象
函数周期性
的
证明
答:
其实代入几次就能
证明
.1. 代入x = y-a得f(y) = f(y+b-a), 由y的任意性, b-a是f(x)的一个
周期
.2. 以x+a替换原式中的x得f(x+2a) = 1/f(x+a) = 1/(1/f(x)) = f(x).即知2a是f(x)的一个周期.3. 以x+a替换原式中的x得f(x+2a) = -1/f(x+a) = -1/(...
急!关于数学
函数周期性
(高中)
答:
周期性
除了定义:f(x+a)=f(x),周期为a之外,还有两个是高中数学中
常用
的周期性的
结论
。这个:f(x+a)=f(x+b),则T=a-b楼主应该知道了 1、若f(x+a)=-f(x),则T=2a 2、若f(x+a)=m/f(x),m≠0,则T=2a ps:还有一个冷僻的:f(x)=f(x-1)-f(x-2),则T=6,其他和...
设
函数
f(x)=cosx+sinx,问是否存在α∈(0,π/2),使f(x+α)=f(x+3α...
答:
f(x)=cosx+sinx=√2sin(x+π/4)f(x+α)=f(x+3α)√2sin(x+π/4+α)=√2sin(x+π/4+3α)x+π/4+α=2kπ+x+π/4+3α或x+π/4+α=(2k+1)π-(x+π/4+3α) (k∈Z)x+π/4+α=2kπ+x+π/4+3α时,α=-kπ 即α只能取π的整数倍,在区间(0,π/2)上...
奇偶性的运算法则
函数
奇偶
性常用结论
答:
(2)两个奇
函数
相加所得的和为奇函数。(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4)两个偶函数相乘所得的积为偶函数。(5)两个奇函数相乘所得的积为偶函数。(6)一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。3、函数奇偶
性常用结论
。(1)奇函数在对称的单调区间内有...
奇偶性的运算法则
函数
奇偶
性常用结论
答:
(2)两个奇
函数
相加所得的和为奇函数。(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4)两个偶函数相乘所得的积为偶函数。(5)两个奇函数相乘所得的积为偶函数。(6)一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。3、函数奇偶
性常用结论
。(1)奇函数在对称的单调区间内有...
...R,y=f(x)为偶
函数
.如果存在.请举例并
证明
你的
结论
,如果不存在_百度...
答:
(I) 存在 使 为偶
函数
〔II) 的增区间为 ,减区间为 。(III ) 时, ;当 时, (Ⅰ)存在 使 为偶函数,………(2分)
证明
如下:此时: , , 为偶函数。………(4分)(注: 也可以)(Ⅱ) = ,………(5分)①当 时 , 在 上为增函...
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