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函数可微偏导数一定连续吗
偏导数
存在且
连续
是
可微
的什么条件
答:
1、若二元函数f在其定义域内某点
可微
,则二元函数f在该点
偏导数
存在,反过来则不
一定
成立。2、若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点
连续
,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内...
...
偏导数连续
,那么这个
函数
是不是就是连续的?为什么?
答:
首先
偏导数连续
是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而
可微一定连续
(连续不
一定可微
),所以从偏导数存在是得不出
函数连续
的,按照上面的分析,你写的那三条当然都是不能逆向推理的。事实上偏导数连续虽然...
函数
不
可微
可以推出
偏导数
不
连续
么
答:
函数不可微可以推出
偏导数
不连续,因为当
偏导连续
时,可推出
函数可微
,逆否命题就是函数不可微则偏导不连续。在微积分学中,
可微函数
是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此,可微函数的图像是相对光滑的,没有间断点、尖点或任何有垂直...
存在,
偏导连续
,
可微
,连续之间有什么联系
答:
偏导数
存在且
连续
(这个连续指的是求完偏导的
函数
)=>
可微
,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
偏导数存在和
偏导数连续
的区别
答:
2、
偏导连续
是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是
偏导数
存在与偏导连续之间的关系。偏导连续是指求出的偏导以后的
函数
是连续的。制度须知 一元函数,一个y对应一个x,导数只有一个。二元函数,一个z对应一个x和一个y,那就有两个导数了,一个是z对x的导数,一个...
函数
不
可微
可以推出
偏导数
不
连续
么
答:
因为
偏导连续
,则
函数可微
,他的逆否命题就是函数不可微则偏导不连续。一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x...
求助一道高数题
偏导数
不
连续
,则全微分可能存在 这种说法正确吗?
答:
1.这道高数题,偏导不连续,则全微分也可能存在,这说法是正确的。2.看下图的概念中间的关系。3.
偏导连续
是可微的充分条件,不是必要条件。4.可微时,才可以求全微分。5.当偏导连续时,则
一定可微
。当偏导不连续时,应该用偏导定义判断是否
可微
软。具体的此高数题,偏导连续与全微分中间的关系...
可微
推不出
偏导数连续
的例子
答:
例子如图,分析过程就不写了,不方便。该
函数
在(0,0)处
可微
,
偏导数
都为0,但在该点空心邻域内偏导数不存在,更谈不上
连续
了。
为什么多元
函数
在一点
偏导数连续
是在该点
可微
的充分条件而不是充要条 ...
答:
偏导
存在不能保证在该点
连续
如 f(x,y)=xy/(x^2+y^2), x^2+y^2不等于零时;f(x,y)=0, x^2+y^2=0时 而
可微
在该点必定连续
函数
不
可微
,
偏导数一定
不
连续吗
答:
由于在一点,
函数
的偏导数存在且
连续
则函数毕
可微
。原命题真则其逆否命题也为真,它的逆否命题就是函数不可微则偏导数不连续。所以函数不可微,
偏导数一定
不连续。
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