不，我说的是偏导连续
追答高数书上就有啊
偏导数连续可以推出可微分，就是充分条件，这一点应该好理解吧
由函数在点（x,y）可微分只能推出该函数在点（x,y）的偏导数存在，注意某点的偏导数存在并不能保证偏导数在此点连续，所以不是必要条件
而当函数的个偏导数都存在时，虽然能写出 偏z/偏x△x+偏z/偏y△y，但它与△z之差并不一定是较ρ高阶的无穷小，因此它不一定是函数的全微分。
例如，函数
xy/√(x^2+y^2) ， x^2+y^2≠0，
f(x,y)=
0， x^2+y^2=0
在点（0,0）处有fx(0,0)=0及fy(0,0)=0，所以
△z-[fx(0,0)△x+fy(0,0)△y]=△x△y/√(△x^2+△y^2)
如果考虑点P'(△x,△y)沿着直线y=x趋于（0,0），则
△x△y/√(△x^2+△y^2) /ρ=△x△y/(△x^2+△y^2)=△x△x/(△x^2+△x^2)=1/2
它不能随ρ→0而趋于0，这表示ρ→0时，
△z-[fx(0,0)△x+fy(0,0)△y]
并不是较ρ高阶的无穷小，因此函数在点(0,0)处的全微分并不存在，即函数在点（0,0）处是不可微分的。
所以偏导数存在是可微分的必要条件而不是充分条件
感谢你的回答，可是你没仔细看我的问题，我的意思是为什么在某点全微分存在不能推出偏导连续？注意是偏导连续，不是偏导存在。