由于在一点，函数的偏导数存在且连续则函数毕可微。原命题真则其逆否命题也为真，它的逆否命题就是函数不可微则偏导数不连续。所以函数不可微，偏导数一定不连续。
扩展资料：
1.二元函数连续与偏导数存在不等价，偏导数存在不一定连续，连续不一定偏导数存在.这与一元函数不同.一元函数中，可导一定连续，连续不一定可导.
2.二元函数在某点连续，不一定可微，但可微一定连
3.二元函数中，偏导数存在不一定可微；可微则偏导数存在.这与一元函数中，可微与可导等价有区别.
4.二元函数偏导数连续并不是可微的必要条件.由此可知定理3是可微的充分条件
参考资料来源： 二元函数的连续、偏导数、可微之间的关系
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第1个回答 2017-06-16
在一点函数的偏导数存在且连续则函数必可微。这样结论应该是：函数可微在一点，则如果此点偏导数存在，则偏导数在此点必不连续。本回答被提问者采纳
第2个回答 2017-06-16
不一定
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