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函数与反函数
指数函数求
反函数
答:
当a>1时,指数函数与其
反函数
相切时,即为界点,大于这个界点,没有交点,小于这个界点,2个交点,等于这个界点,即相切,1个交点。并且在这个界点处,指数函数与其反函数的斜率均为1。幂函数的情况比较复杂,不一定每个幂函数都有反函数,如果幂函数是偶函数,则没有反函数,如果幂函数是奇函数,...
反函数
存在定理的证明
答:
反函数
存在性定理:若函数y=f(x),x∈Dfy=f(x),x∈Df是严格单调增加(减少)的,则存在它的反函数。x=f1(y):Rf→Xx=f1(y):Rf→X,并且f1(y)f1(y)也是严格单调增加(减少)的。证明:不妨设y=f(x),x∈Dfy=f(x),x∈Df严格单调增加,可知x1,x2∈Df,x1x2f(x1)f(x2)x1...
一函数的单调性与其
反函数
的单调性有什么联系吗?
答:
有联系,一次函数是单调的,那么
反函数
也 是单调的。
存在
反函数
的函数一定是单调函数吗
答:
不一定.如分段函数f(x)={x,x≤0;-x+1,0它的
反函数
f-1(x)={x,x≤0;-x+1,0 题外话,单调函数是存在反函数的充分条件,不是必要条件
第四题
反函数
求出来为什么少年要加负号呢
答:
原函数的定义域为非正值,而
反函数
的值域是原函数的定义域 故y=-√(1-x^2).即选A.
求tanx的
和
arctanx的
函数
图像?
答:
tanx的图像在x趋近于90度和270度时会趋向于无穷大,而其渐近线是y=±π/2。相反,arctanx的图像在y轴两侧对称,且没有这些无穷值点。理解这两个函数的关系,我们可以通过正切函数图像的两点三点法来描绘,而在定义域上,arctanx可以扩展到(-π/2+aπ,π/2+aπ),这确保了
函数与反函数
的性质...
为什么这两个函数是
反函数
?
答:
你参考看看~
求
反函数
是否正确
答:
写法错误
偶函数一定不存在
反函数
这个命题对吗
答:
不对,在定义域内存在
反函数
,f(x)=cosx的反函数,y=arccosx
求y等于立方x+1的
反函数
答:
方法如下,请作参考:
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