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关系矩阵
关联矩阵
的定义
答:
关联矩阵
即用一个矩阵来表示各个点和每条边之间的关系。对于一个无向图G,pxq, p为顶点的个数,q为边数。bij 表示在关联矩阵中点i和边j之间的关系。若点i和边j之间是连着的,则bij = 1. 反之,则bij = 0. 例如:对于左图为一个无向图G,右图为其关联矩阵。对于关联矩阵第一行1 1 1 0...
矩阵
的相似,合同,等价是怎么定义的
答:
当且仅当存在一个可逆
矩阵
C,使得C^TAC=B,则称方阵A合同于矩阵B。矩阵等价:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价
关系
。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。
...怎么定义的。两
矩阵
等价和相似又有什么
关系
?两矩阵等价的充要条件...
答:
A经过一系列初等变换等到B,称A与B等价,也就是存在可逆
阵
PQ使B=PAQ,那么AB秩相等。而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了。比如特征值相同,行列式相同。
矩阵
相似的充要条件
答:
矩阵
相似的充要条件是特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。资料扩展:在线性代数中,相似矩阵是指存在相似
关系
的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。代数,是研究数、数量、关系、...
矩阵
相似是什么条件?
答:
矩阵
相似的充要条件是特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。资料扩展:在线性代数中,相似矩阵是指存在相似
关系
的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。代数,是研究数、数量、关系、...
矩阵
相似的充要条件是什么?
答:
矩阵
相似的充要条件是特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。资料扩展:在线性代数中,相似矩阵是指存在相似
关系
的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。代数,是研究数、数量、关系、...
什么是两
矩阵
等价?
答:
两
矩阵
等价的性质如下:1.等价
关系
定义:矩阵A和矩阵B被认为是等价的,当且仅当它们具有相同的秩、相同的特征多项式以及相同的特征值。2.相同的秩:等价的矩阵具有相同的秩。秩是指矩阵中非零行或非零列的最大个数,它代表了矩阵的线性无关的行或列的数量。因此,等价的矩阵在行列空间上具有相同的...
两
矩阵
等价是什么意思?
答:
两
矩阵
等价的性质如下:1.等价
关系
定义:矩阵A和矩阵B被认为是等价的,当且仅当它们具有相同的秩、相同的特征多项式以及相同的特征值。2.相同的秩:等价的矩阵具有相同的秩。秩是指矩阵中非零行或非零列的最大个数,它代表了矩阵的线性无关的行或列的数量。因此,等价的矩阵在行列空间上具有相同的...
矩阵
A与矩阵B等价,那么矩阵A与矩阵B有什么共同的性质?
答:
(K为非零常数);7、具有行等价
关系
的
矩阵
所对应的线性方程组有相同的解。n×n的方块矩阵A的一个特征值和对应特征向量是满足 的标量以及非零向量 。其中v为特征向量, 为特征值。A的所有特征值的全体,叫做A的谱 [15] ,记为 。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。
矩阵
等价判定的依据是什么呢?
答:
5、列等价:如果一个
矩阵
可以通过列变换从另一个矩阵中得到,那么它们是等价的。矩阵等价是什么 矩阵等价是指两个矩阵具有相同的矩阵特征。在线性代数中,我们经常会面对各种矩阵的操作和变化,通过判断矩阵是否等价可以对其进行分类和比较,进而发现它们之间的
关系
。矩阵等价是一种重要的概念,对于矩阵论和...
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