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什么是特征多项式
求矩阵的
特征
值有
什么
步骤?
答:
可以使用数值方法(如牛顿法)或代数方法(如因式分解)来找到
特征多项式
的根。4、特征向量的计算:一旦找到特征值,接下来就是求对应的特征向量。对于每个特征值,可以将其代入矩阵方程 (A-λI)x=0,其中 A 是原始矩阵,I 是单位矩阵,x
是特征
向量。解这个齐次线性方程组,即可得到特征向量。
什么是
矩阵的
特征多项式
?
答:
矩阵的
特征多项式
是:λE-A的行列式。λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于...
特征多项式
是
什么
?
答:
解法:1、把|λE-A|的各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因式)后,剩下的部分是二次
多项式
,肯定可以分解因式。2、把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的两个元素之一化为零,往往会出现公因子,提出来,剩下的又是一二次多项式。3、试根法分解因式。
最小多项式和
特征多项式
的关系
答:
首先,我们来定义一下最小多项式和特征多项式:1.最小多项式是一个多项式,它的根是一个给定线性变换或矩阵的最小的特征多项式的根。2.特征多项式是一个多项式,它的根是一个给定线性变换或矩阵的特征值。现在,让我们来看一下最小多项式和特征多项式之间的关系:1.最小多项式的根
是特征多项式
的根:...
特征多项式
有重根说明了
什么
答:
该特征多项式的方程在复数域内有多解,即存在多个特征值。特征多项式是一个一元多项式,令其等于零可得到一个方程,该方程的解就
是特征多项式
的根,即特征值。特征多项式有重根,则说明该方程在复数域内有多个解,即存在多个特征值。
特征多项式
答:
带入具体的数字或者符号,可以看出该式是以λ为未知数的一元n次方程,称为方阵A的特征方程,左端 |A-λE|是λ的n次多项式,也称为方阵A的
特征多项式
。解法:1、把|λE-A|的各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因式)后,剩下的部分是二次多项式,肯定可以分解因式。2、把|λE-A|的某一...
特征多项式
怎么计算
答:
特征多项式
的计算:首先把|λE-A|的各行(或各列)加起来,然后把相等的部分提出来(一次因式),再对剩下的部分分解因式,然后用试根法分解因式即可。特征多项式是矩阵的求解公式之一,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,它最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一概念由...
怎么求n阶矩阵的特征值与
特征多项式
?
答:
特征多项式
:n级矩阵A的特征多项式就是λE-A的行列式,即|λE-A|,这里E指n级单位矩阵 特征值:令|λE-A|=0,解出λ的值即为特征值。求解的时候一般通过行列变换,让一行或一列里有只有一个不为0,再按不为0的那个展开,可以避免得到高次多项式,不容易因式分解。特征向量:将特征值λ的取值...
怎样推导
特征多项式
?
答:
特征多项式
的展开式推出方法 设A是数域P上一n级矩阵,λ是一个文字,矩阵λE-A的行列式就称为A的特征多项式;把这个行列式展开成多项式就是。根据特征值的定义可以得到关于所有特征值都会满足的一个方程,并且只要满足这方程的解
都是特征
值,从此可以引入特征多项式的定义来求特征值,从而来求得特征向量...
矩阵的
特征多项式
是
什么
?
答:
矩阵的
特征多项式
是:λE-A的行列式。λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于...
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