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方向导数最大值怎么求
最大方向导数怎么求
答:
最大方向导数可以通过梯度向量的模长来求解
。最大方向导数是指在某一点上,函数在所有可能方向上的方向导数中取得的最大值。梯度向量是函数在某一点上的方向导数取得最大值的方向。因此,可以通过计算梯度向量的模长来求解最大方向导数。梯度向量的模长可以通过求解偏导数来得到。具体计算方法为,先求解函...
方向导数最大值求
法
答:
该数求最大值的方法如下:
1、确定函数f在点(x,y)处的梯度gradf(x,y)。2、确定方向角(cosα,sinα)
。3、根据公式f/l=(f/x,f/y)(cosα,sinα)=|gradf(x,y)|cosθ,求出方向导数。4、确定梯度方向与方向角之间的夹角θ。
方向导数最大值怎么求
?
答:
梯度是一个向量,对应
方向导数
取得
最大值
的方向,也就是函数增长最快的方向,梯度的反向,就是函数下降最快的方向。要求最小值,自然可以用梯度下降法来求。对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导...
方向导数最大值求
法
答:
方向导数最大值根据公式∂f/∂
l=(∂f/∂x,∂f/∂y)(cosα,sinα)=|gradf(x,y)|cosθ求
。导数也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比...
最大方向导数怎么求
答:
求z的梯度,为grad=(2x-y,2y-x)将(1,1)代入得grad|(1,1)=(1,1)
所以当方向导数与梯度方向相同时最大=√(x^2+y^2)=√2
。
高等数学问题,
方向导数
问题,问题如图
答:
方向导数
的
最大值
是梯度的模,即√[(αμ/αx)^2+(αμ/αy)^2+(αμ/αz)^2]=√[(2y)^2+(2x)^2+(-2z)^2]。计算下是2√6,答案是A。
求助,求
方向导数
的
最大值
答:
方向导数
的
最大值
也就是在这个点的梯度 由已知可得在这一点的偏导数为1和2和2 故梯度为√(1²+2²+2²)=3
高等数学,
方向导数
的
最值
问题
答:
cosβ+∂u/∂z|P ·cosγ =2cosβ+2cosγ =2(cosβ+cosγ)因此:当β=0,γ=0时取得
最大值
,此时:∂u/∂l|P=4,是沿着YOZ平面的方向 当β=π/2,γ=π/2时取得最小值,此时:∂u/∂l|P=0,是沿着垂直YOZ平面的方向 x轴
方向导数
为0 ...
求一个多元函数在某点的
方向导数
的
最大值
,思路是什么
答:
..+af/axn*un=<Df(x0), u>,其中Df(x0)就是f在x0的梯度向量,<>表示内积。由Cauchy_Schwartz不等式知道当且仅当u和Df(x0)同方向时,内积最大,反方向时内积最小;因此u=Df(x0)/||Df(x0)||时,
方向导数最大
;u=-Df(x0)/||Df(x0)||时,方向导数最小。
高数有关
方向导数
问题
答:
设函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点Q(x,y,z)处沿向量P的
方向导数最大
,因为函数在点Q处沿任意方向的方向导数的
最大值
是在梯度方向上取得,函数的梯度是向量(fx,fy,fz)=2(x,y,z) 所以,向量(x,y,z)与向量 P (1,-1,0)是同向的,得x=-y,z=0,且x>0 将x=-y,...
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