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二阶常微分方程通解
二阶微分方程
如何求
通解
?
答:
二阶微分方程
的3种
通解
公式如下:第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0的通解。先...
二阶微分方程
的3种
通解
公式是什么?
答:
第三种是先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的
通解
,特征方程为2r²+r-1=0,(2r-1)(r+1)=0,r=1/2或r=-1。故通解为Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)。
二阶微分方程
对于一元函数来说,如果在该方程中出现因变量的二阶导数,我们就称为二阶微分方程,其一般形式为F(x,y,y',...
求
二阶常
系数齐次线性
微分方程
的
通解
答:
二阶微分方程
的3种
通解
公式如下:第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0的通解。先...
二阶常
系数线性齐次
微分方程
的
通解
有哪些?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
通解
1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
二阶常
系数齐次
微分方程
怎么解?
答:
第三种是先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的
通解
,特征方程为2r²+r-1=0,(2r-1)(r+1)=0,r=1/2或r=-1。故通解为Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)。
二阶微分方程
对于一元函数来说,如果在该方程中出现因变量的二阶导数,我们就称为二阶微分方程,其一般形式为F(x,y,y',...
怎么求
二阶方程
的
通解
啊?
答:
二阶微分方程
的3种
通解
公式如下:第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0的通解。先...
如何求
二阶常
系数齐次
微分方程
的
通解
?
答:
第二种:
通解
是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n
阶
微分方程就带有n个常数,与是否线性无关。约束条件:微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依
常微分方程
及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数...
如何求
二阶常
系数线性
方程
的
通解
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶常
系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
什么是
二阶微分方程
的
通解
呢?
答:
二阶齐次
微分方程
的
通解
是:y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。
二阶常
系数齐次线性微分方程一般形式为:y"+py’+qy=0 ,其中p,q为常数。以r^k代替上式中的y(k)(k=0,1,2) ,得一代数方程:r²+pr+q=0,这方程称为微分方程的特征方程,按特征根的情况,可直接写出方程...
二阶微分方程
的3种
通解
公式是怎样的
答:
二阶微分方程
的3种
通解
公式如下:第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0的通解。先...
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